نظرية الأعداد الصحيحة (Number theory) هي فرع من فروع الرياضيات البحتة، وتهتم بدراسة الخصائص والصفات المميزة للأعداد الصحيحة، واستخدامها في حل مشكلات متعددة، بما في ذلك الكشف عن المزايا الحسابية والرياضية للمفاهيم والخواص التي يتم تطبيقها على الأعداد الصحيحة.
تشمل نظرية الأعداد الصحيحة دراسة الأعداد الأولية والتركيبات العددية وخواصها، ومعظم النظرية هي خاصة بالأعداد الكبيرة والمعقدة، مما يجعل هذا المجال مهمًا في العديد من المسائل الرياضية ذات الصلة بعلوم الحاسوب، مثل تشفير المعلومات، والهندسة الكمومية. وتتضمن بعض تطبيقاتها في الحياة العملية في الهندسة والعلوم العسكرية والطبية والبيولوجية وأكثر.
