ما هي قوانين الدوال الخطية في علم التفاضل والتكامل؟

قوانين الدوال الخطية في علم التفاضل والتكامل هي:

1- قانون المضاعفة: إذا كانت f(x) دالة خطية، فإن f(kx) = kf(x)، حيث k هو ثابت.

2- قانون الجمع: إذا كانت f(x) و g(x) دالتين خطيتين، فإن (f+g)(x) = f(x) + g(x).

3- قانون الضرب: إذا كانت f(x) و g(x) دالتين خطيتين، فإن (f*g)(x) = f(x) * g(x)، حيث * يعبر عن العملية الرياضية للضرب.

4- قانون التفاضل: إذا كانت f(x) دالة خطية، فإن تفاضلها df(x)/dx = f'(x) هو الزيادة في قيمة الدالة مع زيادة واحدة في قيمة المتغير x.

5- قانون التكامل: إذا كانت f(x) دالة خطية، فإن التكامل الغير محدد للدالة ∫f(x) dx يعطي مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة ومحور x.

ملاحظة: الدوال الخطية هي الدوال التي تتبع قوانين الجمع والضرب والمضاعفة بشكل مباشر.