من بين أهم إنجازات فيثاغورث في الرياضيات:
– اكتشافه لنظرية فيثاغورث التي تتعلق بالمثلثات القائمة، حيث يوجد علاقة رياضية بين طول الضلعين القائمين والضلع الوتري (المجاور للزاوية القائمة).
– ابتكاره لفكرة الأعداد الصحيحة والأعداد الزوجية والفردية. وكان يعتبر الأعداد الزوجية هي التي تنتهي بالرقم 2 والأعداد الفردية هي التي تنتهي بالرقم 1، وفيما بعد غُيرت هذه التسمية لتشمل الأعداد الصحيحة بشكل عام.
– اكتشافه لعلاقة النسب الذهبية، حيث يعتبر نسبة الطول إلى العرض في المستطيل الذهبي هي 1.618، وهي علاقة رياضية مهمة وتتواجد في العديد من الأشكال الهندسية والفنية.
– تأسيسه للمدرسة البيثاغورية في جزيرة صقلية الإيطالية، وهي مدرسة فلسفية ورياضية أسست في القرن الخامس قبل الميلاد، وقد بذل فيثاغورث قصارى جهده لنشر المعرفة والتعليم المستند على الرياضيات في مجتمع سكان الجزيرة في ذلك الوقت.
