كيف يمكن حساب النهجين في التفاضل والتكامل؟

يمكن حساب النهجين في التفاضل والتكامل باستخدام القواعد التالية:

1- قاعدة مجموعة النهجين: حيث تقول هذه القاعدة أن نهجين أي مجموعة من الدوال يمكن حسابهما بشكل مجموعة من النهجين الأصغر، وهو ما يسمى بـ”النهجية”:
∫ [f(x) + g(x)] dx = ∫ f(x) dx + ∫ g(x) dx

2- قاعدة النهجية للضرب: حيث تقول هذه القاعدة إذا كانت هناك نهجية للدالة المنتجة لـf وg، فإن النهجيتين لـf وg نفسهما تمكن من حساب النهجية الكاملة للمنتج:
∫ f(x) g(x) dx = f(x) ∫ g(x) dx – ∫ [f'(x) ∫ g(x) dx] dx

3- قاعدة النهجية للتقسيم: حيث تقول هذه القاعدة إذا كانت هناك نهجية للدالة المقسمة لـf وg، فإن النهجيتين لـf وg نفسهما تمكن من حساب النهجية الكاملة للنتيجة:
∫ f(x) / g(x) dx = ∫ [f(x) / g(x) – f'(x) / g(x)^2] dx

4- قواعد النهجية الأخرى: بالإضافة إلى القواعد الثلاثة السابقة، هناك العديد من القواعد الأخرى لحساب النهجية في التفاضل والتكامل، مثل قاعدة النهجية للتركيب وقاعدة النهجية للتعويض.

تتيح هذه القواعد حساب النهجين بطريقة بسيطة وفعالة، وتساعد على تسهيل عملية التفاضل والتكامل للعديد من التطبيقات المختلفة.