يمكن استخدام نظرية فيثاغورس لحساب ارتفاع المثلث القائم الزاوية. وذلك باتباع الخطوات التالية:
1- علينا التأكد أولاً من أن المثلث هو مثلث قائم الزاوية ، أي أن إحدى الزوايا تساوي 90 درجة.
2- بعد ذلك ، يجب تحديد طول الضلع الأطول (الوتر) في المثلث.
3- التالي هو تطبيق نظرية فيثاغورس ، وفقًا للمعادلة a^2+b^2=c^2، حيث a و b هما طول الأضلاع الثاني والثالث و c هو طول الوتر. يمكن حل المعادلة بتعويض القيم المعروفة ، وبعد ذلك حساب طول الضلع الثالث.
4- يمكن تحديد ارتفاع المثلث من خلال حساب نصف قطر الدائرة الموجودة داخل المثلث بالنسبة للضلع الأطول. يتم ذلك عن طريق قسم طول الوتر إلى 2 و ضرب الناتج في القيمة الجذرية لـ ( 2 ).
على سبيل المثال، إذا كان طول الأضلاع الثاني والثالث هو 3 و 4 ، فإن طول الوتر سيكون 5. بتعويض القيم في المعادلة، سيكون 3^2 + 4^2 = 5^2. وبالتالي يكون طول الضلع الثالث هو 5. يتم حساب نصف الوتر عن طريق قسم الوتر (5) على 2 للحصول على 2.5 ثم ضرب الناتج في جذر (2) للحصول على نصف الوتر للمثلث الذي يساوي 3.53. بالتالي هذا هو ارتفاع المثلث.
