Regression

تتضمن الأساليب الإحصائية المستخدمة في تحليل البيانات الطبية باستخدام الرياضيات التطبيقية على سبيل المثال لا الحصر:

1- التحليل الاحصائي الوصفي.
2- الاختبارات الإحصائية للفروق بين المجموعات.
3- تحليل الانحدار والتحليل العددي.
4- تحليل التحوّل الجزئي (Partial Least Squares regression).
5- تحليل البيانات المتعددة المصادفة (Mixture Models).
6- التحليل العاملي و تحليل الارتباطية (Factor and Correlation Analysis).
7- تجميع البيانات (cluster analysis).
8- التنبؤ (Prediction) والتصنيف (Classification).
9- تحليل البيانات المتكررة (Repeated Measures Analysis).
10- التحليل الشبكي (Network Analysis).
11- تحليل الصور الطبية (Medical Image Analysis).

معادلات الانحدار الشديد (بالإنجليزية: Extreme value regression) هي نوع من النماذج الإحصائية التي تستخدم للتعامل مع القيم الشديدة أو الصغيرة جداً في البيانات. وتستخدم هذه المعادلات بشكل شائع في الرياضيات التطبيقية لتحليل البيانات الحديثة والمعقدة التي تتضمن الكثير من القيم الشديدة أو الصغيرة.

تتميز معادلات الانحدار الشديد بقدرتها على تحديد الاحتمالات المرتبطة بالقيم الشديدة أو الصغيرة جداً في البيانات، وذلك باستخدام نموذج معين يمكن تطبيقه على البيانات المتاحة. ومن الأمثلة الشائعة لاستخدام معادلات الانحدار الشديد في الرياضيات التطبيقية توقع الانهيارات الجليدية، وتحليل الانحرافات الكبيرة في أسعار الأسهم، وتحليل العواصف الشديدة والطوارئ الطبية النادرة، وغيرها من الأمور التي تتطلب التعامل مع القيم الشديدة في البيانات.

هناك العديد من خوارزميات تعلم الآلة التي يمكن استخدامها في حل مشكلات التسلسل الزمني، ومن بين هذه الخوارزميات:

1. المتوسط المتحرك البسيط (Simple Moving Average): يعتمد على حساب المتوسط الحسابي لعدد محدد من النقاط في السلسلة الزمنية.

2. التنبؤ بالمتوسط المتحرك العائم (Exponential Moving Average): يعتمد على حساب المتوسط العائم لعدد محدد من النقاط في السلسلة الزمنية، ويعطي أكثر أهمية للنقاط الأحدث.

3. نموذج الانحدار التلقائي المتجدد (Autoregressive Integrated Moving Average – ARIMA): يعتمد على تحليل البيانات المتسلسلة وتحديد الأنماط الموجودة فيها واستخدامها للتنبؤ بالقيم المستقبلية.

4. شبكات العصب العميق المتعددة (Multilayer Perceptron – MLP): تستخدم لتدريب نماذج الشبكات العصبية لتنبؤ القيم في السلسلة الزمنية.

5. الشبكات العصبية التراجعية العميقة (Deep Recurrent Neural Networks – RNN): تستخدم للتعامل مع البيانات المتسلسلة وتوقع القيم المستقبلية.

6. طرق تحليل الانحدار الفائقة (Supervised Regression Methods): مثل الانحدار الخطي والانحدار اللوجستي وغيرها، يمكن استخدامها للتنبؤ بالقيم في السلسلة الزمنية.

هذه هي بعض الخوارزميات الشائعة التي يمكن استخدامها في حل مشكلات التسلسل الزمني. يجب اختيار الخوارزمية المناسبة حسب طبيعة المشكلة والبيانات المتاحة.

تقنيات تحليل التسلسل الزمني المستخدمة في الصناعة تشمل:

1. تحليل الانحدار الخطي (Linear Regression Analysis): يستخدم لتحليل العلاقة بين متغيرين أو أكثر في الوقت عبر الزمن.

2. تحليل الانحدار غير الخطي (Nonlinear Regression Analysis): يستخدم لتحليل العلاقة بين متغيرين غير الخطية في الوقت عبر الزمن.

3. تحليل الانحدار المتعدد (Multiple Regression Analysis): يستخدم لتحليل العلاقة بين أكثر من متغير في الوقت عبر الزمن.

4. تحليل الانحدار الهيكلي (Structural Regression Analysis): يستخدم لتحليل العلاقة بين متغيرات النظام في الوقت عبر الزمن.

5. تحليل الانحدار المتوافق (Concurrent Regression Analysis): يستخدم لتحليل العلاقة بين متغيرات النظام في الوقت الحالي.

6. تحليل السلاسل الزمنية (Time Series Analysis): يستخدم لتحليل البيانات الزمنية المستمرة عبر الوقت.

7. تحليل الانحدار الديناميكي (Dynamic Regression Analysis): يستخدم لتحليل العلاقة بين المتغيرات في الوقت بشكل ديناميكي عبر الزمن.

تشمل أدوات الإحصاء الحيوي المستخدمة في تحليل البيانات الحيوية ما يلي:

1- تحليل التباين (ANOVA)

2- اختبار الفرضيات (Hypothesis testing)

3- التحليل التحويلي (Transformed analysis)

4- الانحدار اللوجستي (Logistic regression)

5- التحليل العاملي (Factor analysis)

6- تحليل العلاقات (Correlation analysis)

7- التحليل التصنيفي (Cluster analysis)

8- التحليل المتعدد المتغيرات (Multivariate analysis)

9- الانحدار الخطي (Linear regression)

10- تحليل الانحدار الشبكي (Cox regression)

تقنية دعم القرار Decision support هي عبارة عن أساليب وتقنيات تساعد على تحليل البيانات واستخلاص المعلومات المفيدة وتوفير القدرة على تحليل وتفسير الأحداث والمواقف المعقدة. ويتم ذلك عن طريق اعتماد نماذج وأدوات تحليلية تجمع بين تكنولوجيا المعلومات والتحليل الإحصائي.

تقنية دعم القرار تساعد على استخلاص المعلومات الهامة من المعطيات الكبيرة والمختلفة وتحويلها إلى قرارات ذكية قائمة على الحقائق والبيانات المحللة. كما أن تقنية دعم القرار تساعد في تحسين عمليات اتخاذ القرارات بشكل عام، والحد من الخطأ الانساني في هذه العمليات.

وفي عملية تنقيب البيانات Data mining، فإن تقنية دعم القرار تلعب دوراً كبيراً في استخلاص البيانات وتحليلها واستخراج النتائج المهمة المخفية خلف البيانات. عن طريق استخدام أدوات تحليلية مثل تحليل الانحدار Regression وتحليل العاملين Principal Component Analysis والتحليل العاملي التجميعي Cluster Analysis وغيرها، يتم استخلاص النماذج المهمة والتي تدعم عملية الاتخاذ القرارات.

توجد العديد من خوارزميات توقعات السوق في تنقيب البيانات، ومن بينها:

1- الرجوع العكسي (Backward Regression): يعمل هذا الخوارزمية على إيجاد العلاقات السببية بين المتغيرات المتعددة في البيانات والتأثير المتبادل بينها، ويستخدم لتحليل البيانات الكبيرة وتوقع التغيرات المحتملة في القيم المستقبلية.

2- الشبكات العصبونية (Neural Networks): تستخدم هذه الخوارزمية لمعالجة وتحليل البيانات الكبيرة وتوقع التغيرات المحتملة في السوق، وهي تعتمد على تمثيل مجموعة من المتغيرات التي تؤثر على النتائج المرجوة.

3- الأشجار العشوائية (Random Forests): تستخدم هذه الخوارزمية لتحليل البيانات الكبيرة وتوقع التغيرات المحتملة في السوق، وتعمل على تحليل العلاقات بين المتغيرات المختلفة وتوقع الزيادة أو الانخفاض المرجو في القيم.

4- تحليل العوامل الرئيسية (Principal Component Analysis): تعتمد هذه الخوارزمية على تحليل المتغيرات المختلفة في البيانات وتوقع التغيرات المحتملة في السوق، وتوفر صورة واضحة للعلاقات المختلفة بين المتغيرات وتؤثيرها على النتائج المرجوة.

يعتبر تحليل الانحدار Regression Analysis من أهم الأدوات الإحصائية التي يتم استخدامها في تنقيب البيانات. ويتم استخدامه لفهم العلاقة بين متغيرات مختلفة وللتنبؤ بقيمة متغير معين كنتيجة لتغيير قيمة متغير آخر.

تعد الانحدار Regression من الأدوات القوية للجمع بين عدة عوامل وتحليلها، واستخدامها لبناء نماذج توضح العلاقة بين المتغيرات المختلفة. وهذا يتيح للمستخدمين فهم أي متغير يؤثر بشكل كبير على قيمة المتغير الذي يريدون توقعه.

وعلاوة على ذلك، فإن تحليل الانحدار Regression Analysis يتيح للمستخدمين:

– تحديد قوة العلاقة بين المتغيرات المختلفة، وتقييم مدى تأثير واحد أو أكثر من المتغيرات على متغير آخر.
– توقع قيمة المتغير الذي يهمهم، والذي يمكن أن يكون مرتبطا بالمتغيرات الأخرى.
– نمذجة وتفسير العلاقات الرياضية بين المتغيرات، وتحليل حساسية التنبؤات والتغييرات في ظل ظروف مختلفة.
– تحديد أهم العوامل المسببة لتغييرات في المتغيرات، وإيجاد العلاقات الإيجابية والسلبية بينها.

لذا يمكن القول إن تحليل الانحدار Regression Analysis يعتبر أداة قوية وضرورية لتنقيب البيانات، ويساعد على المساعدة في التوقعات واتخاذ القرارات بشأن المشكلات والفرص في أي مجال التحليل الإحصائي وعلوم البيانات.

تقنيات تنقيب البيانات في مجال التسويق تشمل:

1- تحليل الانحدار Regression analysis: يساعد في فهم العلاقة بين متغير واحد أو أكثر وكيفية تأثيرها على النتائج المرتبطة بها.

2- تحليل مسارات العملاء Customer Path Analysis: يقوم بتحليل العملية التي يمر بها العميل منذ بداية زيارته للموقع وحتى إتمام عملية الشراء.

3- تحليل الشخصيات العامة للمستهلكين Customer Profiling: يتم استخراج خصائص السوق الرئيسية والتي تساعد على تصميم استراتيجات التسويق الموجهة وفقًا لهذه الخصائص.

4- الطبقة النمطية الاستكشافية Exploratory Segmentation: يستخدم لتحديد الفئات العمرية والجنسية والختامية المختلفة بين العملاء والتي يمكن استخدامها لتصميم الحملات التسويقية.

5- تحليل الشبكات الاجتماعية Social Network Analysis: يتم استخدامه للتحليل الاجتماعي والعلاقات المتشابكة بين موظفي شركة العملاء، والعملاء، والمجتمعات على الإنترنت.

تقنيات تنقيب البيانات (Data mining) تشمل مجموعة واسعة من الأدوات والتقنيات المختلفة لاستخراج الأنماط والمعرفة من مجموعات البيانات الكبيرة. وهناك العديد من التقنيات المستخدمة في تنقيب البيانات ، ومن بينها:

1. الشبكات العصبونية الاصطناعية (Artificial Neural Networks)

2. التحليل الإحصائي (Statistical Analysis)

3. الخوارزميات الجينية (Genetic Algorithms)

4. التصنيف (Classification)

5. تجزئة البيانات (Clustering)

6. الشجرة القرارية (Decision Tree)

7. تحليل التجزئة الرئيسية (Principal Component Analysis)

8. تحليل الانحدار (Regression Analysis)

9. التعلم الآلي (Machine Learning)

10. التحليل الجغرافي (Geographic Analysis)

11. التعرف على النمط (Pattern Recognition)