بيثاغورس كان يعتقد أن الأعداد هي الأساس الأساسي للكون وأن الرياضيات تعبر عن العلاقات في الطبيعة. وفيما يلي بعض أفكاره:
1- قام بتطوير النظرية الأساسية للثلاثيات والمتناسبات.
2- أنشأ الجداول الرياضية الأولى والتي اشتملت على الأعداد الطبيعية والأسس والقوى والجذور.
3- قام بتطوير نظرية موسيقية وعلم الموسيقى الحالي يستند إليها.
4- درس الأشكال الهندسية وأوصى باستخدام الأحجار الزاوية في بناء المنشآت المختلفة.
5- اكتشف أن النسبة بين طولي المثلث المستقيم القائم وقطره هي ثابتة وتعرف في الرياضيات باسم “نسبة بيثاغورث”.
6- اعتقد أن النظام الشمسي مثلث المثلث القائم أيضًا، حيث إن الأرض والشمس والقمر يتبعون أطوال شاقولية ثلاثية.
7- اعتبر أن الأرقام الزوجية تمثل المثلثات المستقيمة، بينما الأعداد الفردية تمثل القطع النصفية.
إن فلسفته الرياضية تتميز بالتزامه بالأبدية والتوافق الكوني للأعداد والأشكال الهندسية.