نظرية الأعداد والتكرار (Number Theory and Recursion) هي فرع من فروع الرياضيات الذي يتعامل مع الأعداد وعلاقاتها الرياضية ومراتب التكرار الرياضية. وتعمل على دراسة الخصائص والسلوك الرياضي للأعداد الصحيحة والعددية الحقيقية، وتبحث في العديد من الموضوعات، مثل فرز الأعداد الأولية وملفاتها، والأعداد الفردية والزوجية، وقوانين التكرار والتسلسل الرياضي، وعلاقات الأعداد المتتابعة.
على سبيل المثال، قد تدرس نظرية الأعداد والتكرار عدد الأعداد الفردية والزوجية في سلسلة من الأعداد، وفرز الأعداد الأولية والمركبة، وإيجاد المضاعفات والقواسم المشتركة للأعداد. كما أنه يمكن استخدام نظرية الأعداد والتكرار في حل العديد من المشكلات العملية، مثل تشفير الرسائل وبعض مشاكل البرمجة.
