أرخميدس استخدم العديد من التقنيات في الحساب والتصميم، بما في ذلك:
1- الهندسة الإقليدية: وهي الهندسة التي تستخدم فيها الأشكال الهندسية الأساسية مثل المثلثات والمربعات والدوائر والمخروطات لحساب المساحة والحجم.
2- الهندسة التفاضلية: وهي الهندسة التي تستخدم فيها المفاهيم والأدوات المشتقة من الرياضيات التفاضلية لحساب المنحنيات والسطوح.
3- الهندسة الثلاثية الأبعاد: وهي الهندسة التي تستخدم فيها الأشكال الثلاثية الأبعاد لتصميم الأشياء والمباني.
4- الهندسة العددية: وهي الهندسة التي تستخدم فيها الحساب الرقمي والبرمجة لحل المسائل الهندسية.
5- الرياضيات التطبيقية: وهي الرياضيات التي تستخدم فيها النظرية الرياضية لحل المسائل العملية في الهندسة والفيزياء والكيمياء وغيرها من المجالات.