تحديث موضع الكائن بعد التحويلات

تبدو مشكلتك واضحة ومحددة، حيث تسعى لتحديث نقطة الأصل (مركز الكائن) باستخدام التحويلات المطبقة على الكائن. لقد وضحت أن لديك بالفعل التحويلات تعمل بشكل مثالي، ولكن ما تحتاجه الآن هو تحديث نقطة وسط الكائن باستخدام هذه التحويلات لكي تتمكن من القيام ببعض الأشياء الأخرى بها.

التحدي الذي تواجهه يتمثل في أنه عندما تقوم بضرب مصفوفة النموذج (Model Matrix) بالمتجه (0, 0, 0) (وهو أصل الكائن)، ينتج ذلك متجهًا (0, 0, 0). هذا السلوك الطبيعي يعود إلى طريقة عمل التحويلات الثلاثية الأبعاد (3D transformations) في الرياضيات، حيث يتم التعامل مع النقاط على أنها متجهات ذات أبعاد رباعية (homogeneous coordinates)، وبالتالي يؤدي ضرب المصفوفة بالمتجه إلى تأثير بسيط.

لكن الحل هنا يكمن في استخدام تقنية إضافية لتحقيق ما تريده. يمكنك تحقيق ذلك عن طريق إجراء التحويلات المطبقة على الكائن على نقطة الأصل ذاتها (0, 0, 0) باستخدام نقطة إضافية بنفس الإحداثيات ووزن مساوٍ للواحد. هذا يتطلب استخدام مصفوفة النقطة الموسعة (Translation Matrix) بالإضافة إلى المصفوفات الأخرى للتحويلات الأخرى مثل التدوير والتكبير.

عند استخدام هذا النهج، ستحصل على نقطة تمثل موضع الكائن بعد تطبيق التحويلات، وهذا ما يمكنك استخدامه في الخطوات اللاحقة من عملك. تأكد من تطبيق التحويلات بالترتيب الصحيح وبالطريقة المناسبة، حيث يجب تطبيق التحويلات في ترتيبها الصحيح لضمان النتائج الصحيحة.

من خلال هذا النهج، يمكنك الحصول على مركز الكائن بعد التحويلات واستخدامه في مزيد من العمليات والحسابات التي ترغب في تطبيقها. هذا النهج يسمح لك بالتحكم الكامل في موقع وسط الكائن والعمل بشكل فعال مع التحويلات الثلاثية الأبعاد التي تطبقها.

بالطبع، دعنا نواصل توسيع الفكرة وتوضيح العملية بشكل أكبر.

للبداية، دعنا نلقي نظرة عميقة على كيفية تطبيق التحويلات الثلاثية الأبعاد على النقاط. عندما نتحدث عن تحويلات الكائنات في الفضاء الثلاثي، فإننا غالبًا ما نتعامل مع مصفوفات تحويل، مثل المصفوفة النموذجية (Model Matrix) التي تتضمن التحويلات المختلفة مثل التحريك (Translation)، التدوير (Rotation)، والتكبير/التصغير (Scaling).

في السياق الثلاثي الأبعاد، يتم تمثيل النقاط بنمط المتجهات ذات الأبعاد الأربعة، حيث يتم تمثيل النقطة (x, y, z) بالإضافة إلى الوزن (w) كـ (x, y, z, w). عند تطبيق التحويلات، يتم ضرب المصفوفة التحويلية بنمط المتجه، ويمكن تمثيل ذلك بالعملية التالية:

$\begin{bmatrix} x’ \\ y’ \\ z’ \\ w’ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & b & c & d \\ e & f & g & h \\ i & j & k & l \\ m & n & o & p \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \\ w \end{bmatrix}$

حيث (x’, y’, z’, w’) هي النقطة المحولة، و (x, y, z, w) هي النقطة الأصلية، و (a, b, c, d, e, …) هي عناصر المصفوفة التحويلية.

الآن، لحل مشكلتك، يمكنك إضافة نقطة إضافية تمثل نقطة الأصل (0, 0, 0) بنمط المتجهات الأربعة (0, 0, 0, 1)، ثم تطبيق المصفوفات التحويلية عليها كما تطبق على الكائن نفسه. هذا سيعطيك النقطة التي تبحث عنها، أي موضع الكائن بعد تطبيق التحويلات.

من المهم أيضًا أن تتأكد من ترتيب تطبيق التحويلات، حيث يجب عليك تطبيق التحريك (الإزاحة) قبل التدوير والتكبير/التصغير. وهذا يأتي من الطبيعة الرياضية للتحويلات الثلاثية الأبعاد.

باستخدام هذا النهج، يمكنك الحصول بسهولة على موضع الكائن بعد التحويلات، مما يسمح لك بالمضي قدمًا في العمل واستخدام هذا الموضع في العمليات اللاحقة التي ترغب في تطبيقها، مثل الكشف عن التصادم أو حساب الإضاءة أو أي عملية أخرى تحتاج إلى موضع دقيق للكائن.