نمذجة انتشار الجزيئات باستخدام عملية الانتشار العشوائي

لحل مشكلة “Vectors must be the same lengths” التي تظهر عند تشغيل الكود، يجب التأكد من أن أبعاد البيانات التي يتم تمريرها إلى دالة الرسم plot متطابقة. في هذه الحالة، يبدو أن الأبعاد غير متطابقة بين مصفوفتي theta و phi في الأمرين plot.

تأكد من أن كل من theta و phi لديهما نفس عدد العناصر قبل تمريرهما إلى دالة الرسم plot. يمكنك فعل ذلك عن طريق ضمان أن الحلقة التي تحسب فيها قيم theta و phi تقوم بتخزين القيم في مصفوفتين منفصلتين بحيث تكون أبعادهما متطابقة.

في الكود المعطى، يمكنك تغيير الجزء الأخير من الدالة difusion_SDE ليبدو كما يلي:

matlabCopy code
for j=1:L
   Winc = sum(dW(:,params.R*(j-1)+1:params.R*j),2);
   theta=Ptemp(1); 
   phi=Ptemp(2);  

   A=[params.D*cot(theta);...
       0]; 

   B=[sqrt(params.D)  0 ;...
      0 sqrt(params.D)/sin(theta)];  

   Ptemp=Ptemp+params.dt*A+B*Winc;
   pem(:,j)=Ptemp; % تخزين القيم في مصفوفة واحدة pem بدلاً من pem(1,j) و pem(2,j)
   
   Ang_rescale(1,j)=mod(Ptemp(1),pi);  
   Ang_rescale(2,j)=mod(Ptemp(2),2*pi);    
   theta=Ang_rescale(1,j);
   phi=Ang_rescale(2,j);
end

plot(0:params.dt:params.tend,[theta0,Ang_rescale(1,:)],'--*') 
hold on
plot(0:params.dt:params.tend,[phi0,Ang_rescale(2,:)],'--*')

بعد هذه التغييرات، يجب أن تعمل عملية الرسم بدون مشاكل. إذا كانت لديك أي استفسارات أو مشاكل أخرى، فلا تتردد في طرحها.

بالتأكيد! يبدو أن الكود الذي تقدمت به يقوم بنمذجة انتشار الجزيئات باستخدام عملية الانتشار العشوائي (Brownian motion) في زوايا θ وφ. يستخدم الكود دالة difusion_SDE لتحديد تغيرات زوايا الانحراف بمرور الوقت.

بشكل عام، يتم تحديد الزاويتين θ وφ عن طريق حساب التغير في تلك الزوايا بناءً على تغير الوقت وتوليد أرقام عشوائية باستخدام دوال randn و rand في كل تكرار من التكرارات الموجودة في الحلقة. تستخدم المعادلة الفارقة العشوائية stochastic differential equation (SDE) لحساب التغيرات في θ وφ.

الكود يحدد قيمة التغير الزاوي بتفاضل معادلات الـ Langevin equation. ثم يقوم بتحديث قيم θ وφ وحساب تغييراتهما على مدار الزمن بشكل متكرر. يتم حفظ القيم المحسوبة في المصفوفة pem ويتم تعديل الزوايا بحيث تبقى زاويا θ في نطاق 0 إلى π وزاويا φ في نطاق 0 إلى 2π باستخدام الدالة mod.

إذا كان لديك أي استفسار إضافي أو تحتاج إلى شرح أكثر تفصيلاً حول أي جزء من الكود، فلا تتردد في طرحه.