تحليل أخطاء رسم الكميات الكثافية في R باستخدام curve وdnorm

في البداية، يجدر بنا أن نلقي نظرة عن كثب على الأمر الذي قمت به لفهم السياق بشكل أفضل. يظهر الكود البرمجي الذي وفرته في السؤال محاولتك لتوليد توزيع عشوائي باستخدام الدالة rnorm ومن ثم عرض هيستوغرام لهذا التوزيع باستخدام الدالة hist. بعد ذلك، تحاول رسم منحنى على الهيستوغرام باستخدام الدالة curve. ومع ذلك، يبدو أن هناك مشكلة قد تطرأ أثناء محاولتك لرسم الكميات الكثافية باستخدام الدالة curve، وهو ما نحاول فهمه هنا.

للبداية، يمكننا مراجعة الكود البرمجي الخاص بك. في السطور الأولى، قمت بتوليد توزيع عشوائي باستخدام rnorm، وهذا يبدو صحيحًا. ثم قمت برسم هيستوغرام باستخدام hist، وهو أمر جيد أيضًا. ولكن عند محاولة رسم الكميات الكثافية باستخدام curve، يبدو أن هناك خطأ محتمل.

عند استخدام curve، يجب أن تقوم بتوفير الدالة التي ترغب في رسمها وليس توزيع البيانات نفسه. في هذه الحالة، يمكنك تحديد الدالة الكثافية للتوزيع الطبيعي باستخدام dnorm. ولكن يبدو أن هناك خطأ في استخدامك للدالة dnorm في سياق curve.

يمكن أن يكون السبب واضحًا عند تعديل الكود لاستخدام dnorm بشكل صحيح. يمكنك محاولة الكود التالي:

RCopy code
set.seed(12345)
x <- rnorm(1000, 0, 10)
hist(x)
curve(dnorm(x, 0, 10), add = TRUE, col = "red")

هنا، تم استخدام dnorm بشكل صحيح دون تحديد yaxt أو log، حيث يمكنك تركها بقيمها الافتراضية. يفترض أن يعرض هذا الكود الهيستوغرام والمنحنى الكثافي بشكل صحيح.

بالطبع، دعونا نوسع على السياق ونقدم مزيدًا من المعلومات حول الكود البرمجي والتحليل.

في الكود البرمجي الذي قدمته، تقوم بتوليد توزيع عشوائي باستخدام rnorm، وهو توزيع طبيعي بمعدل (متوسط) 0 وانحراف معياري 10. بعد ذلك، تقوم برسم هيستوغرام لهذا التوزيع باستخدام hist، الذي يعرض توزيع التردد للقيم العشوائية.

ثم تحاول رسم منحنى كثافة الاحتمال على الهيستوغرام باستخدام curve ودالة dnorm. الدالة dnorm تقوم بحساب قيم الكثافة الاحتمالية للتوزيع الطبيعي في نقاط محددة. وهنا يأتي التحدي: يجب أن تمرر لـ dnorm نقاطًا معينة لحساب الكثافة، وليس التوزيع الكامل كما قمت بتمرير x بالكود.

لتصحيح الكود، يجب عليك إما تحديد نقاط معينة يدويًا لحساب كثافة الاحتمال، أو استخدام الدالة dnorm بطريقة تتناسب مع توزيع البيانات. في الكود السابق، قمت بتمرير x إلى dnorm، ولكن هذا قد يؤدي إلى نتائج غير متوقعة.

لتصحيح ذلك، يمكنك استخدام متغير جديد لتحديد نقاط لحساب كثافة الاحتمال، على سبيل المثال:

RCopy code
set.seed(12345)
x <- rnorm(1000, 0, 10)
hist(x)
points <- seq(min(x), max(x), length.out = 100)
curve(dnorm(points, 0, 10), add = TRUE, col = "red")

هذا التعديل يستخدم seq لتوليد نقاط جديدة تمتد من القيم الدنيا إلى القيم العليا في x. ثم يتم استخدام dnorm لحساب كثافة الاحتمال لهذه النقاط، ويتم رسم المنحنى بناءً على النتائج.

أتمنى أن يكون هذا التوضيح مفيدًا، وفي حالة وجود أي أسئلة إضافية، فلا تتردد في طرحها.