تعتبر نظرية الأعداد الكمية (Quantum Number Theory) هي نظرية رياضية حديثة تم اقتراحها في العقد الأخير من القرن الماضي، وتستخدم أساساً في دراسة بعض مسائل الحساب التي تتعلق بالأعداد الأولية.
تعتمد نظرية الأعداد الكمية على الفكرة الأساسية للنظريات الكمية، وهي أن الأجسام المادية لها خصائص مثل الطاقة والزخم والزاوية الزخمية تأتي في شكل متقطع، وهذه الخصائص يمكن تمثيلها بأرقام صحيحة محددة.
تولد الأعداد الكمية عن طريق تطبيق هذه الفكرة على الأعداد الأولية، وتتطلب استخدام المدخلات الأولية المعروفة مسبقاً، مثل أعداد مسلسلات طويلة من الأعداد الأولية المتتابعة.
تتيح نظرية الأعداد الكمية حلاً للمسائل الحسابية المعقدة، وقد استخدمت بنجاح في تطوير بعض تقنيات التشفير وفي عمليات الانتحار الآمنة في البرمجيات.
وقد تم تطوير بعض المفاهيم الحاسوبية على أساس نظرية الأعداد الكمية، ويتوقع أن يؤدي ذلك إلى اختراقات كبيرة في مختلف الحقول الرياضية والحوسبة.
