فلسفة بيثاغورس تركز على الأفكار الرياضية والفلسفية ، وتتضمن بعض الأطروحات الرئيسية التالية:
1- الأرقام هي أساس الواقع وتحتوي على الحقيقة الأساسية للكون.
2- الإنسان والكون لهما صلة وثيقة والكون يتأثر بحركات وأفعال الإنسان.
3- يمكن تمثيل كل شيء في الكون بواسطة القياسات الرياضية.
4- العدد الصحيح هو أساس أي تركيب في الكون، وهي صورة حقيقية للواقع.
5- يعتبر التوافق والتناسق هو أساس الجمالية والكمال في الكون.
6- يتألف الكون من الموسيقى والأصوات، ويمكن ترميز كل إحساس بواسطة الصوت واللحن.
يعتمد المعادلات الرياضية التي تحتاجها للدخول إلى مجال الرسم الحاسوبي على نوع الرسم الذي تريد إنشاؤه. ومع ذلك ، فإن بعض الرياضيات التي يتم استخدامها بشكل روتيني في هذا المجال هي:
1. الجبر الخطي: لتحويل وتعويض النقاط والخطوط والأشكال الأخرى.
2. الأسس واللوغاريتمات: لتحويل القياسات الرياضية إلى مقاييس ظاهرية.
3. الهندسة الفراغية: لتحديد مواضع النقاط في الفضاء الثلاثي الأبعاد.
4. الجبر المتجهي: لتحديد الاتجاه والمسافة بين الكائنات.
5. التحويلات الهندسية: لتحويل الأشكال والصور من شكل إلى آخر.
6. الانحناء الرياضي: لتحديد أشكال الأشكال 3D.
7. الاحتمالات والإحصائيات: لتحليل البيانات والتعامل مع المخططات والرسوم.
لا يلزم أن تصبح خبيرًا في الرياضيات لتصبح مصممًا جرافيكيًا أو رسامًا كمبيوتر ، ومع ذلك ، فإن دراسة هذه المفاهيم وفهم كيفية تطبيقها في الرسم الحاسوبي يمكن أن يكون لها فوائد كبيرة.
التحليل الرياضي المركب هو عبارة عن نهج تحليلي في الرياضيات يقوم على تفكيك المخططات والمعادلات المعقدة إلى أجزاء بسيطة لفهمها بشكل أفضل. بينما الذكاء الاصطناعي هو فرع من علوم الحاسوب يهتم بتطوير برامج الحاسوب والأنظمة التي تتمتع بالقدرة على التعلم والتكيف مع الظروف المختلفة بنفسها.
ومن أهم الفروقات بينهما:
1. الغرض: يستخدم التحليل الرياضي المركب لفهم البيانات المعقدة في حين يستخدم الذكاء الاصطناعي لإنشاء نماذج تقوم بتفسير البيانات والتنبؤ بها.
2. الأساليب المستخدمة: يستخدم التحليل الرياضي المركب عادة القياسات الرياضية التقليدية، مثل الهندسة الفضائية والجبر والتفاضل والتكامل، بينما تستخدم في الذكاء الاصطناعي تقنيات مثل الشبكات العصبونية والتعلم العميق.
3. الطبيعة العملية: يتم استخدام التحليل الرياضي المركب في العديد من المجالات مثل العلوم والهندسة والاقتصاد والإحصاء والتكنولوجيا، بينما يتم استخدام الذكاء الاصطناعي في تطبيقات المعالجة اللغوية الطبيعية والتعلم الآلي وتحليل البيانات والتحكم الآلي وغيرها.
