ما هي أسس الاختبارات الإحصائية

تتضمن الأساليب الإحصائية المستخدمة في تحليل البيانات الطبية باستخدام الرياضيات التطبيقية على سبيل المثال لا الحصر:

1- التحليل الاحصائي الوصفي.
2- الاختبارات الإحصائية للفروق بين المجموعات.
3- تحليل الانحدار والتحليل العددي.
4- تحليل التحوّل الجزئي (Partial Least Squares regression).
5- تحليل البيانات المتعددة المصادفة (Mixture Models).
6- التحليل العاملي و تحليل الارتباطية (Factor and Correlation Analysis).
7- تجميع البيانات (cluster analysis).
8- التنبؤ (Prediction) والتصنيف (Classification).
9- تحليل البيانات المتكررة (Repeated Measures Analysis).
10- التحليل الشبكي (Network Analysis).
11- تحليل الصور الطبية (Medical Image Analysis).

الإحصاء هو فرع من الرياضيات يهتم بجمع وتحليل وتفسير البيانات. يهدف الإحصاء إلى تطوير وتطبيق أساليب لجمع البيانات وتحليلها وتفسيرها بطرق موضوعية وعلمية. يستخدم الإحصاء في مجموعة متنوعة من التطبيقات في الرياضيات، بما في ذلك:

1. تحليل الاحتمالات: يستخدم الإحصاء في تحليل الاحتمالات لتقدير الاحتمالات وتوزيع الأحداث العشوائية.

2. الاستدلال الإحصائي: يستخدم الإحصاء في الاستدلال الإحصائي لاستنتاج النتائج العامة من خلال تحليل عينة من البيانات.

3. تصميم التجارب والاختبارات: يستخدم الإحصاء في تصميم التجارب والاختبارات لتحديد أفضل الطرق لجمع البيانات وتحليلها.

4. استخراج النماذج الإحصائية: يستخدم الإحصاء في استخراج النماذج الإحصائية لتمثيل العلاقات بين المتغيرات في البيانات.

5. تحليل الانحدار: يستخدم الإحصاء في تحليل الانحدار لتقدير العلاقة بين متغيرين وتوقع قيمة متغير ذلك بناءً على العلاقة المكتشفة.

6. تحليل الاختبارات الإحصائية: يستخدم الإحصاء في تحليل الاختبارات الإحصائية لتقدير الاختلافات بين مجموعات البيانات وتحديد ما إذا كانت هذه الاختلافات ذات دلالة إحصائية.

7. تطبيقات أخرى: يستخدم الإحصاء في مجموعة واسعة من التطبيقات الأخرى في العديد من المجالات، بما في ذلك الاقتصاد والطب والبيولوجيا والعلوم الاجتماعية وهندسة الجودة وغيرها.

تستخدم نظرية الإحصاء في الرياضيات التطبيقية لتحليل البيانات من خلال العمل على جمع البيانات، وتحليلها، وتفسيرها. يتم ذلك باستخدام العديد من الأدوات والتقنيات الإحصائية مثل الاختبارات الإحصائية والتقنيات الإحصائية الوصفية والتوقعية.

تستخدم نظرية الإحصاء أدوات إحصائية مثل الانحراف المعياري، والانحدار الخطي، واختبارات الفرضيات، وغيرها من الأدوات لتحليل البيانات. تساعد هذه الادوات في فهم العلاقات بين المتغيرات المختلفة وتحديد الاختلافات بين مجموعتين مختلفتين من البيانات.

بالإضافة إلى ذلك، فإن الإحصاء يشارك في تطبيقات عديدة في مجالات الأعمال والعلوم والطب. يمكن استخدامها في تحليل الأداء الاقتصادي والتنبؤ باتجاهات الأسواق المالية وفهم العلاقات السببية في الصحة العامة ودراسة علم النفس وغيرها من المجالات.

تتضمن الحسابات المفيدة لحساب الإحصائيات في الرياضيات البحتة ما يلي:

1. الوسط الحسابي: يستخدم الوسط الحسابي لتحديد المتوسط ​​الحسابي لمجموعة من الأرقام.

2. الانحراف المعياري: يستخدم الانحراف المعياري لقياس تباين البيانات في مجموعة معينة.

3. توزيع الاحتمالات: يستخدم توزيع الاحتمالات لتحليل وتفسير الأحداث العشوائية.

4. التوزيع الطبيعي: يستخدم التوزيع الطبيعي لتحليل وتوقع الأحداث العشوائية في عينة من البيانات.

5. الاختبارات الإحصائية: يستخدم الاختبار الإحصائي لتحليل العلاقة بين متغيرين أو مجموعة من المتغيرات.

6. التحليل العاملي: يستخدم التحليل العاملي لتحليل العلاقات بين عدة متغيرات وتحديد الأسباب المحتملة للارتباط بينها.

تحليل البيانات في الكيمياء التحليلية يتضمن عدة خطوات لتفسير البيانات المستخلصة من التحليل المختبري. تتضمن هذه الخطوات الآتي:

1- تجميع البيانات: يتم جمع البيانات من التحليل المختبري وتسجيلها، وهذا يتطلب تدقيق ودقة في التسجيل.

2- التوصيف الإحصائي: يتم تحليل وتوصيف البيانات الناتجة، ويتضمن ذلك تحديد التوزيع الاحصائي للبيانات وتحليل مستويات الانحراف المعياري والمتوسط الحسابي والوسيط والمدى.

3- الاختبارات الإحصائية: يتم استخدام الاختبارات الإحصائية لتحديد ما إذا كانت الفروض الأساسية مثل تساوي الوسط بين عينتين هي صحيحة أم لا.

4- التفسير النظري: يستخدم التفسير النظري لتفسير النتائج المستخلصة من التحليل المختبري، ويقوم على التفسير النظري الفروض الكيميائية التي تخص خصائص المواد وطرق تفاعلها.

5- التفسير العملي: يتم استخدام التفسير العملي لتحديد ما إذا كانت النتائج تتفق مع البيانات المتاحة وما إذا كانت تتماشى مع المعرفة السابقة في المجال.

الاختبار الإحصائي في علم القياس هو عملية قياسية تستخدم لتحليل وتفسير البيانات المتعلقة بالاختبارات والمقاييس. ويهدف هذا الاختبار إلى تحديد ما إذا كانت الفروض والتوقعات الإحصائية المسبقة حول المجموعة المدروسة صحيحة أم لا. ويستخدم الاختبار الإحصائي عدة معايير لتحديد مستوى الثقة الإحصائية للنتائج وإجراء عمليات الفرز والتحليل بناءً على البيانات المتاحة. وتتضمن هذه المعايير اختبارات تحليل الانحدار والتحليل الشبكي واختبارات الفرق النسبي واختبارات الانحدار المتعدد وأنواع أخرى من الاختبارات الإحصائية.

تتضمن الأدوات الإحصائية التي يمكن استخدامها في تحليل البيانات الوصفية ما يلي:

1- الإحصاء الوصفي: وهو يشمل الوسط الحسابي والمتوسط والمنوال والانحراف المعياري والتباين.

2- الرسوم البيانية: مثل الرسوم البيانية الدائرية والرسوم البيانية الشريطية والهرمية والتكرار النسبي والرسوم البيانية التفصيلية والرسوم البيانية الكثافة.

3- الاختبارات الإحصائية: مثل اختبار t واختبار الفرضية واختبار الانحدار واختبار التحليل العاملي.

4- تحليل الانحدار: وهو يستخدم لتحديد العلاقة بين متغيرين.

5- التحليل العاملي: وهو يستخدم لتحليل العلاقات بين المتغيرات المتعددة.

6- التحليل التجميعي: وهو يستخدم لتحليل العلاقات بين مجموعات المتغيرات.

7- تحليل الانحدار اللوجستي: وهو يستخدم لتحليل العلاقات بين المتغير الاعتمادي والمتغير التوقعي الذي يكون ثنائي القيمة.

تحتاج إلى الأدوات التالية:

1- برامج إحصائية مثل SPSS أو STATA أو R.

2- التراكيب الإحصائية الأساسية مثل المتوسطات والانحرافات المعيارية والترددات والتوزيعات الاحتمالية.

3- التحويلات الإحصائية مثل التحويلات اللوجاريتمية والتحويلات الزوايا وتحويلات أخرى.

4- الاختبارات الإحصائية مثل اختبار t واختبار ANOVA واختبار الارتباط الخطي.

5- النماذج الإحصائية مثل الانحدار الخطي والانحدار اللوجستي وغيرها.

6- الرسوم البيانية والتصورات المرئية للبيانات مثل الرسوم البيانية ورسم البيانات الكثافة وغيرها.

توجد العديد من المؤشرات التي يتم استخدامها في علم التحليل الوصفي لتحديد صحة النتائج، ومن بين هذه المؤشرات:

1. التنوع: يتم قياس التنوع في البيانات للتأكد من أن العينة تمثل تنوعًا جيدًا من السكان المستهدفين.

2. الانحراف المعياري: يتم استخدام الانحراف المعياري لتحديد مدى تشتت البيانات حول المتوسط.

3. الانحراف المتوسط المطلق: يتم استخدام الانحراف المتوسط المطلق لتحديد مدى تشتت البيانات دون اعتمادها على المتوسط.

4. الانحراف المتوقع: يستخدم الانحراف المتوقع لتحديد مدى تشتت البيانات في العينة.

5. القيمة المتوسطة: يتم استخدام القيمة المتوسطة لتحديد متوسط العينة.

6. الوجود العشوائي: تستخدم للتأكد من عدم وجود أي أنماط عشوائية في البيانات.

7. الاختبارات الإحصائية: تستخدم الاختبارات الإحصائية للتحقق من صحة النتائج وتحديد ما إذا كانت تختلف بشكل يعتبر إحصائيًا عن المتوسطات الموجودة في السكان المستهدفين.

تشمل الأساليب الإحصائية المعمول بها في الإحصاء البيولوجي على النحو التالي:

1. التوصيف الإحصائي: يهدف هذا الأسلوب إلى وصف البيانات الحيوية بشكل مفصل ودقيق، ويشمل ذلك الوصف الرقمي والرسمي للبيانات من خلال استخدام الرسوم البيانية والمخططات.

2. التحليل الإحصائي: يهدف هذا الأسلوب إلى تحليل البيانات الحيوية بشكل أكثر وضوحًا ودقة، ويشمل ذلك تحديد العلاقات بين البيانات والتحقق من صحة الفرضيات البيولوجية المختلفة.

3. الاختبارات الإحصائية: يشمل هذا الأسلوب استخدام معايير الاختبارات الإحصائية المختلفة لتحديد ما إذا كانت الفروض البيولوجية المختلفة صحيحة أم لا، ويشمل ذلك اختبارات t-test و ANOVA وغيرها.

4. التنبؤ بمعلومات جديدة: يهدف هذا الأسلوب إلى استخدام البيانات الحيوية السابقة لصنع تنبؤات حول المعلومات الجديدة، مثل استخدام البيانات الحيوية لتحديد ما إذا كانت دواءً معينًا يؤثر على البيانات الحيوية بطريقة معينة.