قوانين الأعداد والعمليات الرياضية هي مجموعة من القواعد التي تستخدم لأداء العمليات الرياضية بشكل صحيح ودقيق. وتتضمن قوانين الأعداد والعمليات الرياضية ما يلي:
1- قوانين الجمع والطرح:
– قواعد الجمع:
أ) يمكن جمع أي عددين موجبين ببعضهما البعض للحصول على مجموعهما.
مثال: 2 + 3 = 5
ب) يمكن جمع عددين سالبين ببعضهما البعض للحصول على مجموعهما.
مثال: -2 + -3 = -5
ج) يمكن جمع عددين مختلفي الإشارة ببعضهما البعض بالطريقة التالية: يطرح الرقم الأكبر قيمة مطلقة للرقم الأصغر، ويحفظ الإشارة للرقم الذي له أكبر قيمة مطلقة.
مثال: 2 + (-3) = -1
– قواعد الطرح:
أ) يمكن طرح أي عددين موجبين ببعضهما البعض للحصول على فرقهما، طالما أن العدد القيمة أكبر من العدد الصغرى.
مثال: 5 – 2 = 3
ب) يمكن طرح عددين سالبين مع بعضهما البعض للحصول على فرقهما بشرط عدم تغيير العلامة ().
مثال: -5 – (-2) = -3
ج) لطرح عددين مختلفي الإشارة، يتم إضافة القيمة المطلقة للرقم الصغير إلى الرقم الكبير، و يحفظ الإشارة للرقم الذي له أكبر قيمة.
مثال: 2 – (-3) = 5
2- قوانين الضرب والقسمة:
– قواعد الضرب:
أ) يمكن ضرب أي عددين موجبين ببعضهما البعض.
مثال: 2 × 3 = 6
ب) يمكن ضرب عددين سالبين مع بعضهما البعض للحصول على نتيجة موجبة.
مثال: -2 × -3 = 6
ج) يتم ضرب عددين مختلفي الإشارة، ثم تحفظ الإشارة للنتيجة.
مثال: 2 × (-3) = -6
– قواعد القسمة:
أ) يمكن قسمة أي عدد موجب على عدد آخر موجب غير صفر.
مثال: 6 ÷ 2 = 3
ب) يمكن قسمة عدد سالب على عدد آخر موجب غير صفر، و هذا يتم بإضافة قيمة مطلقة للناتج للرمز السالب.
مثال: -6 ÷ 2 = -3
ج) يمكن قسمة عدد موجب على عدد سالب غير صفر، و هذا يتم بإضافة قيمة مطلقة للناتج للرمز السالب.
مثال: 6 ÷ -2 = -3
د) يمكن قسمة عددين سالبين مع بعضهما البعض للحصول على النتيجة الصحيحة. لكنه لا يمكن قسمة عدد صفر على عدد آخر.
مثال: -6 ÷ -2 = 3
هذه هي بعض قوانين الأعداد والعمليات الرياضية الأساسية، والتي تستخدم على نطاق واسع في العديد من التطبيقات الرياضية.