عندما نتعامل مع تعريفات الصفائف ذات الأبعاد المتعددة، يجب أن نفهم البنية الأساسية للصفيف وكيفية تمثيلها في الذاكرة. في هذا السياق، تأتي الصفائف الثنائية الأبعاد بتحديدين للفهرس: أحدهما يشير إلى الصفوف والآخر يشير إلى الأعمدة.
عندما يُعطى لنا الصفيف A[2:3, 9:18]، فإن الرقم الموجود بين القوسين يحدد نطاق الفهارس لكل بُعد. وهناك ملاحظة أخرى، وهي أن الصفيف يتم تخزينه بترتيب الأعمدة (Column Major Order)، مما يعني أن العناصر تخزن بالترتيب حسب الأعمدة، أي أن العنصر الأول من الصف الأول يأتي أولاً، ثم العنصر الأول من الصف الثاني، وهكذا.
في الحالة التي تُطلب في السؤال، نحتاج إلى حساب عنوان الخلية A[4,12]. لفهم كيفية ذلك، يمكننا استخدام القوانين البسيطة لتحويل الفهارس إلى عناوين في الذاكرة.
أولاً، نعرف حجم كل عنصر، والذي هو 4 بايت وفقاً للسؤال. ثم نحتاج إلى معرفة عنوان بداية الصفيف، الذي يُعطى في السؤال بأنه 100.
الآن، لنقم بتحويل الفهرس إلى عنوان في الذاكرة. لنبدأ بالعمود:
عدد العناصر في كل عمود هو (الحد الأعلى – الحد الأدنى + 1). لذا في العمود الأول، هناك (3 – 2 + 1) = 2 عناصر. كل عنصر يحتاج إلى 4 بايت، لذا العمود الأول يشغل (2 * 4) = 8 بايت.
الآن، نحتاج إلى حساب عدد الصفوف التي تمر عليها قبل الصف 4. هذا يساوي (4 – 2) = 2 صف. وكل صف يشتمل على 2 عنصر، لذا نحتاج إلى 2 صف * 8 بايت = 16 بايت.
أخيراً، نحتاج إلى عنوان العنصر في الصف 4، الذي يأخذ موضعاً في العمود الثاني. إذا كان هناك عنوان بداية هو 100، فإن العنوان النهائي سيكون 100 + 16 + (12 – 9) * 4 = 100 + 16 + 12 = 128.
بالتالي، عنوان العنصر A[4,12] هو 128 بايت.
المزيد من المعلومات
بمجرد حساب عنوان العنصر A[4,12] وجدنا أنه يساوي 128 بايت. ولكن ماذا يعني هذا في سياق البرمجة والتطبيقات العملية؟
في البرمجة، يمكن استخدام هذا العنوان للوصول مباشرة إلى قيمة A[4,12] في الذاكرة. مثلاً، إذا كان لدينا مصفوفة ثنائية الأبعاد تمثل لوحة مفاتيح، يمكننا استخدام هذا العنوان للعثور على قيمة مفتاح معين في الصف الرابع والعمود الثاني.
عند تطوير البرامج، يمكن أيضاً استخدام تلك الفهارس والعناوين لتجنب الحاجة إلى حساب عناوين الذاكرة يدوياً، مما يقلل من احتمالات الأخطاء ويجعل الشفرة أكثر وضوحاً وسهولة قراءة.
علاوة على ذلك، فإن فهم كيفية عمل الصفائف ذات الأبعاد المتعددة وكيفية تحويل الفهارس إلى عناوين في الذاكرة يعزز المفاهيم الأساسية لعلم الحاسوب ويساهم في تطوير مهارات البرمجة والتفكير اللوجي.
في النهاية، يُظهر هذا المثال كيف يمكن لفهم الأساسيات في البرمجة وعلم الحاسوب أن يؤدي إلى حل مشكلات معقدة، ويمهد الطريق لفهم أعمق للتكنولوجيا وتطبيقاتها في مجالات متعددة من الحياة العملية.
