كيفية حساب الانحراف المعياري

المعيار المتوسطي، أو ما يُعرف اختصاراً بالانحراف المعياري، هو مقياس لقوة التباين في مجموعة من الأرقام. يُستخدم عادة لقياس مدى انتشار البيانات في مجموعة ما. ويعتبر حساب المعيار المتوسطي خطوة مهمة في تحليل البيانات والإحصاء.

لحساب المعيار المتوسطي، تبدأ عادة بحساب المتوسط الحسابي للأرقام التي تريد حساب انحرافها المعياري. بعد ذلك، تحسب الفروق بين كل قيمة والمتوسط، تربطها إلى السلوك المربع (أي تربطها بنفسها)، وتأخذ جذر التباين.

في البرنامج الذي كتبته، يتم قراءة الأرقام من المستخدم باستخدام كائن Scanner. ثم يتم تخزين الأرقام في مصفوفة أو قائمة، وتستخدم لحساب المتوسط الحسابي وعناصر أخرى مثل الحد الأدنى والحد الأقصى.

في الحلقة التي كتبتها، تم حساب المتوسط الحسابي والحد الأدنى والحد الأقصى بشكل صحيح. لكن يبدو أن محاولة حساب المعيار المتوسطي لم تكن صحيحة.

لحساب المعيار المتوسطي، يمكنك استخدام نهج مختلف. إليك كيف يمكنك تصحيح الخطأ:

1. قم بحساب الفروق بين كل قيمة والمتوسط الحسابي.
2. ثم قم بتربيع هذه الفروق.
3. بعد ذلك، قم بجمع جميع الأرقام التي تم حسابها في الخطوات السابقة.
4. قسم ناتج الجمع على عدد الأرقام.
5. أخيرًا، قم بجذر التباين.

إليك كيف يمكنك تنفيذ ذلك في الكود:

javaCopy code
while (!inStr.equals("EOL")) { 
    count++; 
    n = Integer.parseInt(inStr); 
    min = Math.min(min, n);
    max = Math.max(max, n);
    System.out.printf("%d ", n); 
    inStr = input.next(); 
    average += n;
    deviation += Math.pow(n - average, 2); // حساب فروق التباين وتربيعها
} 

average = average / count; // حساب المتوسط الحسابي

deviation = Math.sqrt(deviation / count); // حساب جذر التباين

System.out.println("\n The average of these numbers is " + average);
System.out.println("The standard deviation of these numbers is " + deviation);
System.out.printf("The list has %d numbers\n", count); 
System.out.printf("The minimum of the list is %d\n", min);
System.out.printf("The maximum of the list is %d\n", max);

بهذا الشكل، ستحصل على قيمة الانحراف المعياري بشكل صحيح لمجموعة الأرقام التي تم إدخالها من المستخدم.

بعد أن قمت بتصحيح الكود لحساب الانحراف المعياري بشكل صحيح، يمكنك الآن فهم المفهوم بشكل أعمق وتوسيع معرفتك في البرمجة والإحصاء.

الانحراف المعياري هو مقياس لتشتت البيانات حول المتوسط الحسابي. بمعنى آخر، يقيس الانحراف المعياري مدى انحراف القيم الفردية عن المتوسط العام. إذا كان الانحراف المعياري صغيرًا، فهذا يعني أن البيانات عمومًا قريبة من المتوسط، بينما إذا كان كبيرًا، فإن البيانات تتباعد بشكل أكبر عن المتوسط.

في الحياة الواقعية، يمكن استخدام الانحراف المعياري في مجموعة متنوعة من السيناريوهات. على سبيل المثال، يمكن استخدامه في تقدير مدى التشتت في درجات الطلاب، أو لقياس مدى تقارب أو تباعد الأسعار في سوق مالي، أو لتقدير دقة الأداء في عملية إنتاج.

عندما يكون لديك معرفة بكيفية حساب الانحراف المعياري في البرمجة، فإن ذلك يسمح لك بتحليل البيانات بشكل أكثر دقة وفعالية. يمكنك استخدامه لفهم النمط العام للبيانات واكتشاف الانحرافات القابلة للتصحيح.

في النهاية، تعتبر القدرة على حساب الانحراف المعياري وفهم معناها أداة قوية للإحصاء والتحليل البياني. ومع تقدمك في البرمجة والإحصاء، ستكتسب المزيد من الخبرة في استخدام هذا المفهوم بشكل أكثر تطبيقًا وفعالية في مجموعة متنوعة من المشاكل والتحليلات.