حلول برمجية باستخدام Python

السؤال الأول يتطلب فهم مفهوم العدد e، الذي يُعرف بأنه الثابت الرياضي الذي يقارب قيمته 2.71828 وهو الناتج عن حاصل جمع سلسلة من الكسور العشوائية. تمثل الصيغة التقريبية للعدد e كما هو موضح في الصورة المرفقة في السؤال الأول، حيث يتم استخدام دالة factorial() لحساب عوامل الكسور. الهدف من السؤال هو العثور على أصغر قيمة ل n (عدد طبيعي) بحيث تكون الفارق بين القيمة المحسوبة ل e والقيمة الحقيقية لها أقل من أو يساوي 10^-10. يتوجب عليك ببساطة كتابة برنامج يحسب e باستخدام الصيغة المعطاة، وبعد ذلك مقارنة القيمة المحسوبة بالقيمة المعروفة لـ e، وتكرار هذه العملية حتى يتحقق الشرط المطلوب.

أما بالنسبة للسؤال الثاني، يطلب منك كتابة برنامج يقوم بطلب مجموعة من الأعداد الصحيحة من المستخدم، ثم يقوم بجمعها وطباعة المجموع وعدد الأعداد التي أدخلها المستخدم. يبدو أن البرنامج الذي قمت بكتابته لهذا السؤال يواجه مشكلة في التنفيذ وتظهر رسالة خطأ، لذا سأقوم بتقديم المساعدة بشأن هذا الخطأ.

سنحاول حل هذه المشكلة من خلال تحليل الشاشة المرفقة. يبدو أن الخطأ يتعلق بنوع البيانات، حيث أن Python يقوم بمعاملة الإدخال كنص (String) بدلاً من عدد صحيح (Integer)، مما يتسبب في عدم إمكانية إجراء العمليات الحسابية الصحيحة على هذا النص. لذا، يجب عليك تحويل الإدخال من نص إلى عدد صحيح باستخدام دالة int() قبل القيام بأي عمليات حسابية.

لحل هذه المشكلة، يمكنك تعديل البرنامج بحيث يقوم بتحويل كل إدخال من المستخدم إلى عدد صحيح قبل جمعه مع المجموع الحالي. بعد ذلك، يجب عليك طباعة المجموع النهائي وعدد الأعداد التي تم إدخالها. بعد إجراء هذه التعديلات، يجب أن يعمل البرنامج بشكل صحيح دون ظهور أي رسائل خطأ.

إذا كنت بحاجة إلى مزيد من المساعدة في تنفيذ أي جزء من البرنامج، فلا تتردد في طرح الأسئلة.

بالطبع، سأكمل المقال لمساعدتك في فهم الأسئلة وكيفية حلها.

فهم السؤال الأول:

لفهم السؤال الأول بشكل أفضل، دعنا نفحص الصيغة المعطاة لحساب e:

$e = 1 + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \ldots$

هنا، $n$ تمثل عددًا صحيحًا يتزايد بشكل متتابع (0، 1، 2، 3، …) ويستخدم لحساب عوامل الكسور في الصيغة. الهدف هو العثور على أصغر قيمة ممكنة لـ $n$ بحيث يكون الفارق بين القيمة المقدرة لـ e والقيمة الحقيقية أقل من أو يساوي $10^{-10}$. بمعنى آخر، نحتاج إلى تطويق e بدقة بحيث يكون الفارق بين التقدير والقيمة الحقيقية ضمن الحدود المحددة.

حل السؤال الأول:

لحل هذا السؤال، يمكنك استخدام حلقة تكرارية (مثل حلقة while) لاختبار الشرط المطلوب (أي حتى يتحقق $|e – \text{math.e}| \leq 10^{-10}$). يمكنك استخدام دالة math.factorial() لحساب عوامل الكسور في الصيغة. في كل تكرار، قم بحساب قيمة e باستخدام الصيغة المعطاة وقارن القيمة المحسوبة بالقيمة الحقيقية لـ e، وتوقف عندما يتحقق الشرط.

فهم السؤال الثاني:

السؤال الثاني يطلب منك كتابة برنامج يقوم بطلب مجموعة من الأعداد الصحيحة من المستخدم، ثم يقوم بجمعها وطباعة المجموع وعدد الأعداد التي أدخلها المستخدم.

حل السؤال الثاني:

لحل هذا السؤال، يمكنك استخدام دالة input() لطلب إدخال المستخدم، ثم استخدام دالة int() لتحويل الإدخال إلى عدد صحيح. بعد ذلك، قم بتخزين الأعداد في قائمة (List) واستخدم دالة sum() لحساب المجموع. أخيرًا، قم بطباعة المجموع وعدد الأعداد في القائمة.

باستخدام هذه الخطوات، يمكنك حل السؤال الثاني والحصول على النتيجة المطلوبة بدون ظهور أي رسائل خطأ.

باختصار، لحل هذه الأسئلة، يجب فهم الطلب وتحديد الخطوات اللازمة لحلها، ثم كتابة الكود بشكل يعكس هذه الخطوات بدقة. بمجرد تنفيذ الخطوات بشكل صحيح، يمكن الحصول على النتائج المرجوة دون مشاكل.