حساب الزوايا بين نقطتين: دليل مبسط

لحسن الحظ، هناك عدة طرق لحساب الزاوية بين نقطتين معينتين في الكرة الأرضية باستخدام إحداثيات خطوط الطول وخطوط العرض. في الواقع، يمكن استخدام العديد من الصيغ الرياضية للقيام بذلك.

وظيفتك الحالية قريبة من الصواب، ولكن هناك بعض الأخطاء في الترميز. دعني أساعدك في تصحيح الوظيفة وتوضيح كيفية استخدامها بشكل صحيح في Excel VBA.

أولاً وقبل كل شيء، يجب أن نتأكد من أن وحدات القياس تتوافق مع الصيغة. إذا كانت إحداثيات الخطوط والأطوال معرفة بالدرجات، فمن المهم تحويلها إلى الراديان لاستخدام الدالة المناسبة.

ثانياً، تبدو الصيغة المستخدمة في الوظيفة قريبة من الصواب، ولكن قد يكون هناك بعض الأخطاء الصغيرة. يجب التأكد من استخدام دوال الجيومتريا الصحيحة مثل الجيبية والسينوس والكوسينوس في الصيغة.

ثالثاً، يجب التحقق من الصيغة بشكل دقيق، حيث أن الأقواس والقوسين والجيبية والكوسينوس والسينوس يجب أن تكون في المكان الصحيح والترتيب الصحيح.

إليك وظيفة معدلة قليلاً تقوم بحساب الزاوية بين نقطتين معينتين باستخدام إحداثيات خطوط العرض والطول بشكل صحيح:

vbaCopy code
Function Azimuth(lat1, lon1, lat2, lon2) As Double
    Dim dLon As Double
    Dim y As Double
    Dim x As Double

    ' تحويل الإحداثيات من درجات إلى راديان
    lat1 = WorksheetFunction.Radians(lat1)
    lon1 = WorksheetFunction.Radians(lon1)
    lat2 = WorksheetFunction.Radians(lat2)
    lon2 = WorksheetFunction.Radians(lon2)

    ' حساب الفرق في خطوط الطول
    dLon = lon2 - lon1

    ' حساب الزاوية باستخدام الجيبية والكوسينوس
    y = Sin(dLon) * Cos(lat2)
    x = Cos(lat1) * Sin(lat2) - Sin(lat1) * Cos(lat2) * Cos(dLon)

    ' استخدام الأركتانجنت للحصول على الزاوية بالراديان ثم تحويلها إلى درجات
    Azimuth = WorksheetFunction.Atan2(y, x)
    Azimuth = WorksheetFunction.Degrees(Azimuth)

    ' ضمان أن الزاوية تكون بين 0 و 360
    If Azimuth < 0 Then
        Azimuth = Azimuth + 360
    End If
End Function

تأكد من استخدام هذه الوظيفة في Excel VBA بمعرفة الزوايا بين النقاط المحددة باستخدام إحداثيات خطوط العرض والطول بالطريقة الصحيحة. استخدمها في خلية العمل باستخدام توقيع المرجع الخاص بها، مثل:
=Azimuth(A2, B2, A3, B3)

حيث A2 و B2 هما إحداثيات النقطة الأولى (خطوط العرض والطول)، و A3 و B3 هما إحداثيات النقطة الثانية (خطوط العرض والطول).

بالطبع، يمكنني تقديم مزيد من المعلومات حول حساب الزاوية بين نقطتين محددتين باستخدام إحداثيات خطوط العرض والطول.

1. الزاوية الأفقية (Azimuth): تشير الزاوية الأفقية إلى الزاوية بين الاتجاه المغناطيسي للشمال واتجاه النقطة المستهدفة. يتم قياس الزاوية عادةً في اتجاه عقارب الساعة من الشمال باتجاه الشرق.

2. التحويل من الدرجات إلى الراديان: قبل استخدام الإحداثيات في الصيغ الرياضية، يتعين تحويل القيم من درجات إلى راديان، لأن الدوال المثلثية المستخدمة في الحسابات تعمل بشكل أفضل مع الراديان.

3. استخدام الجيومتريا الكروية: يتم استخدام الجيومتريا الكروية لحساب الزوايا على سطح الكرة الأرضية، حيث يختلف الاحتساب بناءً على الدوائر الكروية وليس الأشكال المسطحة.

4. الرياضيات الخلفية: تعتمد صيغ حساب الزاوية بين نقطتين على عدة مفاهيم رياضية مثل الجيبية والكوسينوس والأركتانجنت وقانون جدول القيمة لحساب الزوايا بشكل صحيح.

5. التحقق من النتائج: بمجرد تطبيق الصيغة، يجب التحقق دائمًا من النتائج المحسوبة بمقارنتها مع مصادر أخرى أو استخدام برامج حسابية موثوقة للتأكد من دقة النتائج.

6. الأخطاء الشائعة: يجب تجنب الأخطاء الشائعة مثل تبديل إحداثيات النقط أو استخدام الدوال الرياضية بشكل غير صحيح، حيث يمكن أن تؤدي هذه الأخطاء إلى نتائج غير صحيحة.

7. تطبيقات الزاوية الأفقية: يستخدم حساب الزاوية الأفقية في العديد من التطبيقات مثل الملاحة، والتصوير الجوي، والتنقيب عن المعادن، وفي الهندسة المدنية والبناء وغيرها من المجالات التي تتطلب تحديد الاتجاهات بدقة على سطح الأرض.