تقدير توزيع محتملات باستخدام أسلوب الأهمية في عملية أخذ العينات وإعادة الترشيح

الخطأ الذي تواجهه يبدو متعلقًا بإرسال مُعطى “log” إلى الدالة runif()، الخاصة بتوليد أرقام عشوائية من توزيع متساوي الاحتمالات. يتوقع runif() ثلاثة مُعطيات: العدد الكلي للعينات (n، في حالتك T)، الحد الأدنى (min)، والحد الأقصى (max). الخيار “log” ليس مُعطى صالحًا لـ runif().

إذا كنت ترغب في توليد أرقام عشوائية بين 0 و1 بتوزيع متساوي الاحتمالات وترغب في استخدام النوع اللوغاريتمي، يمكنك ببساطة توليد الأرقام عن طريق توليد الأرقام غير اللوغاريتمية ثم تطبيق اللوغاريتم عليها لاحقًا. هناك عدة طرق لفعل ذلك في R.

فيما يلي تصحيح للكود يتضمن توليد الأرقام العشوائية غير اللوغاريتمية ثم تطبيق اللوغاريتم عليها:

RCopy code
T = 1e5
theta <- log(runif(T, 0, 1))

log.p <- function(x) dbeta(x, 3000+711, 17000+2201-711)

log.s <- function(x) dunif(x, 0, 1)

w <- function(t) log.p(t) - log.s(t)

HA <- sum(w(theta) * exp(theta)) / T

تم تغيير السطر theta <- runif(T,0,1, log=TRUE) إلى theta <- log(runif(T, 0, 1)) لتوليد أرقام عشوائية بين 0 و1 ثم تطبيق اللوغاريتم عليها. وتم أيضًا تعديل الدالة w() لاحتساب الوزن بشكل صحيح واستخدام الدالة exp() لإلغاء تأثير التحويل إلى اللوغاريتم.

يرجى تجربة الكود المصحح وإعلامي إذا كان لديك أي أسئلة أو استفسارات إضافية!

بالطبع، إليك المزيد من المعلومات حول الكود والخوارزمية التي تقوم بتنفيذها.

1. توليد الأرقام العشوائية:

   • في البداية، يتم استخدام دالة runif() لتوليد أرقام عشوائية بين 0 و1، حيث تُمثل هذه الأرقام تقديرات محتملة لمعلمة θ.
   • الأمر runif(T, 0, 1) يُنشئ متجهًا يحتوي على T قيمة عشوائية من توزيع متساوي الاحتمال بين 0 و1.
   • بعد ذلك، يتم تطبيق اللوغاريتم على القيم العشوائية المولدة باستخدام log()، حيث يتم تخزينها في المتجه theta.

2. الدوال المعرفة:

   • تم تعريف دالتين:
     • log.p(x) هي دالة اللوغاريتم من الكثافة الاحتمالية لتوزيع بيتا.
     • log.s(x) هي دالة اللوغاريتم من الكثافة الاحتمالية لتوزيع متساوي الاحتمال.

3. حساب الوزن:

   • الدالة w(t) تقوم بحساب الوزن لكل قيمة من المعلمة θ.
   • الوزن يُحسب كنسبة الاحتمال الشرطي لتوزيع بيتا إلى التوزيع متساوي الاحتمال لقيمة θ.
   • هذا يتم بقسمة ناتج log.p(t) على log.s(t).

4. حساب الإشارة المعتمدة على الأهمية (HA):

   • الخطوة الأخيرة هي حساب الإشارة المعتمدة على الأهمية (HA) باستخدام الصيغة:
     • HA = Σ(w(θ) * θ) / T
   • حيث يتم ضرب كل وزن بالقيمة المقابلة لها من θ، ومن ثم يتم جمع هذه النتائج وقسمتها على العدد الإجمالي من العينات T للحصول على المتوسط المرجح للإشارة المعتمدة على الأهمية.

هذا الكود يُمثل خوارزمية تقوم بتقدير توزيع محتملات معلمة θ باستخدام أسلوب الأهمية في عملية أخذ العينات وإعادة الترشيح (SIR). يمكن أن يكون مفيدًا في تقدير توزيع معلمة في سياق التحليل الاحصائي وعلم البيانات.

يرجى عدم التردد في طرح المزيد من الأسئلة إذا كنت بحاجة إلى توضيح إضافي!