تحليل أداء تحويلات الكوساين في معالجة الصور باستخدام C++

في البداية، يجدر بنا أن نلاحظ أن الفرق الرئيسي بين الإصدارين الأول والثاني يكمن في كيفية تعاملهما مع المتغيرات temp و sum داخل حلقتي الـ for الرئيستين في الدالة calculate_idct و calculate_idct2 على التوالي. دعونا نلقي نظرة عميقة على الشفرة لفهم هذا الفرق.

في الإصدار الأول (calculate_idct):

c++Copy code
temp += input_data[u][v] * fcosine[x][u] * fcosine[y][v];
if (u == 0){
    temp /= (double) sqrt(2);
}
if (v==0){
    temp /= (double) sqrt(2);
}
out64[x][y] = temp/4;

وفي الإصدار الثاني (calculate_idct2):

c++Copy code
temp = input[u][v] * fcosine[x][u] * fcosine[y][v];
if (!u){
    temp /= (double) sqrt(2);
}
if (!v){
    temp /= (double) sqrt(2);
}
sum +=temp;
out[x][y] = (sum/4);

الفرق الرئيسي يكمن في كيفية استخدام المتغيرات temp و sum. في الإصدار الأول، تم استخدام temp كمتغير تراكمي لحفظ القيمة المؤقتة لكل تكرار في الحلقتين الداخليتين، ومن ثم يتم تقسيمها في النهاية. أما في الإصدار الثاني، تم استخدام temp لحفظ القيمة المؤقتة فقط، وتم تراكم القيم في sum، الذي يتم تقسيمه في النهاية.

السبب وراء هذا الفرق يعود إلى الطريقة التي تم بها تصحيح التأثير الناتج عن sqrt(2) في الإصدار الثاني عبر sum بدلاً من تأثير كل عنصر في temp. يمكن أن تؤدي عمليات التقسيم المتتالية في الإصدار الأول إلى تأثير غير متوقع على النتائج.

من الجيد أنك تمكنت من إيجاد الحلا الصحيح لهذه المشكلة، ولكن هذا يظهر أهمية تحليل وتصحيح الشفرة وفهم العمليات الرياضية المستخدمة لتجنب مشاكل الأداء والدقة.

تأخذ هذه الشفرة المصدرية في اعتبارها تحويل الصورة باستخدام تحويلات الكوساين المنفصلة (DCT)، وهي تقنية هامة في مجال معالجة الصور وضغطها، مثلما يتم استخدامها في تقنيات الضغط مثل JPEG.

الشفرة تقوم بتنفيذ تحويل DCT وتحويل العكس IDCT. تستخدم الدوال calculate_dct و calculate_idct و calculate_idct2 في هذا السياق. تعمل الدالة make_cosine_tbl على إعداد جدول الكوساين الذي يستخدم في الحسابات. الصورة المستخدمة في الشفرة هي مصفوفة 8×8 من القيم السوداء والبيضاء، حيث تُظهر عمليات التحويل والتحويل العكسي على الصورة الأصلية.

الاختلاف البارز الذي ظهر بين الإصدارين في نتائج Version 1 و Version 2 يعكس أهمية تفاصيل التنفيذ في تحويلات الكوساين. عمومًا، يجب أن يتم تنفيذ هذه العمليات بدقة عالية لتحقيق النتائج الصحيحة. التحقق من التعليمات والخوارزميات المستخدمة في المكتبات الرياضية وضبط الشفرة بشكل صحيح يلعبان دورًا هامًا في تحقيق الدقة المطلوبة.