عندما نحاول الحصول على نتيجة التعبير الذي تم تقديمه، الذي هو:
نحصل على خطأ “تقسيم على الصفر”، وذلك لأننا نقسم عددًا على قيمة التي تساوي صفر، وهذا يؤدي إلى خطأ منطقي معين يُطلق عليه “خطأ التقسيم على الصفر”. وبالتالي، يتوقع البرنامج وقوع هذا النوع من الأخطاء في الحالات التي تكون فيها قيمة المقام في التعبير الرياضي تساوي الصفر، حيث لا يمكن تحديد نتيجة القسمة عندما يكون المقام صفراً.
ومع ذلك، عندما نقوم بتغيير مواقع العوامل في التعبير إلى:
نحصل على النتيجة الصفرية. هذا لأن قيمة تساوي ، والتي تُقرب بالتقريب إلى (إذا كنا نستخدم القسمة الصحيحة). وبالتالي، يتم ضرب هذا الناتج في ، الذي هو ، مما يعطينا نتيجة نهائية صفرية.
إذا، يُظهر هذا المثال كيف أن ترتيب العمليات الحسابية يؤثر على نتيجة التعبير الرياضي. وعلى الرغم من أن النتيجة في الحالة الثانية تكون صفرية، إلا أن خطأ التقسيم على الصفر لن يحدث في هذه الحالة لأن قيمة لا تُستخدم كمقام في القسمة.
المزيد من المعلومات
التجربة التي قدمتها تبرز أهمية ترتيب العمليات الحسابية في البرمجة وفي الرياضيات بشكل عام. ففي بعض الأحيان، قد يؤدي تغيير ترتيب العمليات الحسابية إلى نتائج مختلفة أو حتى إلى حدوث أخطاء في البرنامج.
من الجدير بالذكر أن هذا السيناريو يعد نموذجياً لمشكلة التقسيم على الصفر في برمجة Python وفي العديد من لغات البرمجة الأخرى أيضاً. وعندما يحدث خطأ التقسيم على الصفر، فإن البرنامج يتوقف تلقائياً ويعرض رسالة خطأ للمستخدم، مما يساعده في تحديد مكان الخطأ وإصلاحه.
بالنسبة للتعبير الذي قدمته، يمكن للمبرمجين تجنب حدوث خطأ التقسيم على الصفر من خلال التحقق من قيم المتغيرات قبل استخدامها في عمليات القسمة. على سبيل المثال، يمكن إضافة شرط للتحقق مما إذا كانت قيمة المتغير تساوي الصفر قبل القيام بعملية القسمة، وهكذا نتجنب حدوث الخطأ.
بشكل عام، يجب على المبرمجين أن يكونوا حذرين عند استخدام العمليات الحسابية وأن يتحققوا من القيم المستخدمة في العمليات لتجنب حدوث الأخطاء، وخاصة في حالات التقسيم على الصفر التي يمكن أن تؤدي إلى إيقاف التنفيذ وتعطيل برنامجهم.
