تعتبر المشكلات الرياضية العميقة هي تلك المشكلات التي لم تتم حلها حتى الآن وتتطلب مزيدًا من الأبحاث والدراسات العلمية. ومن بين هذه المشكلات:
1- فرضية ريمان: هي فرضية تتعلق بالأعداد الأولية وحدوثها بطريقة تجعل الحدود النووية وما يحيط بها يبدوان تشبه الحزمة المسطحة.
2- فرضية بونجاردن: تقول الفرضية الأساسية بأنه من الممكن أن يكون لأي شكل من الأشكال ثلاثية الأبعاد “أجسام متماثلة” تحوي على إتمام ثقبها الداخلي.
3- عدد ملجم(10): هي مشكلة تتعلق بتحليل الأعداد وهي مليئة بالأسرار بما في ذلك التصور الصحيح للأعداد المتشابهة.
4- فرضية هودجز: تتعلق بالجبر وتحديدًا نظرية المتجهات والتغيرات (البرمجة الخطية والمتباينات).
هذه المشكلات ترشيح من بين العديد من المشكلات الرياضية الصعبة والعميقة التي تستمر في استكشافها وإيجاد حلول لها على مر السنين.