قواعد الشعر الروسي تتضمن:
1- القافية: حيث يتم تكرار نهاية الأبيات بنفس الصوت في الأبيات المتتالية.
2- الإيقاع: حيث يتم تحديد عدد الأقدام لكل سطر ويجب أن تكون متساوية في الأبيات المتتالية.
3- الألفاظ: حيث يتم استخدام الكلمات التي تتناسب مع الإيقاع والقافية.
4- الصورة: حيث يتم استخدام الصور الشعرية لإيصال المعاني والأفكار.
5- الرمزية: حيث يتم استخدام الرموز والأساطير في الشعر الروسي لإيصال المعاني والأفكار.
يُعتبر فيثاغورس من أهم العلماء والرياضيين في التاريخ، وقد قدم العديد من الإسهامات الهامة في مجال الرياضيات. من أبرز إسهاماته:
1. نظرية فيثاغورس: قدم أول دليل رياضي لنظرية فيثاغورس، والتي تقول أن في المثلث القائم الزاوية، مربع طول الضلع الأطول (الوتر) يساوي مجموع مربعي طول الضلعين الآخرين.
2. الأعداد الثلاثية: اكتشف نظام الأعداد الثلاثية، وهو نظام يستند فيه العدد إلى ثلاثة أرقام (0، 1، 2) بدلاً من نظام العدد العشري الذي يستند فيه العدد إلى عشرة أرقام (0-9).
3. النسبة الذهبية: اكتشف النسبة الذهبية، وهي نسبة رياضية تظهر في العديد من الأشكال الهندسية والنباتات والفنون. تُعرف النسبة الذهبية بأنها تكمن في النسبة بين جزء من الشيء إلى الشيء الكلي تكون متساوية للنسبة بين الشيء الكلي والجزء الآخر.
4. الأعداد الأولية: اكتشف أن الأعداد الأولية هي عدد طبيعي يكون أكبر من 1 ولا يمكن قسمته على أي عدد طبيعي سوى 1 ونفسه.
هذه بعض الإسهامات التي قدمها فيثاغورس في الرياضيات، وقد تأثرت العديد من الأعمال والنظريات الرياضية اللاحقة بهذه الإسهامات.
لا يوجد علاقة مباشرة بين فيثاغورس والديمقراطية. فيثاغورس كان رياضيًا وفيلسوفًا يونانيًا قديمًا، بينما الديمقراطية هي نظام سياسي الذي يسمح للشعب بالتصويت وتحديد سياسات الدولة. ومع ذلك ، يمكن القول أن فلسفة فيثاغورث تتناول أفكارًا حول المساواة والعدالة التي قد ترتبط بالديمقراطية. على سبيل المثال ، قدم فيثاغورث الفكرة أن جميع الأرقام هي أرقام صحيحة ومتساوية على حد سواء، هذا المفهوم قد يناقش بشأن المساواة في المعاملة والحقوق في نظام ديمقراطي.
فيثاغورس هو فيلسوف وعالم رياضياتي يوناني قديم (580-500 قبل الميلاد) ويعتبر أحد أهم الشخصيات في التاريخ الأوروبي المبكر. ومن بين مساهماته العديدة في مجال الرياضيات والفلسفة ، فإنه يعتبر أيضًا مؤسس النظرية الموسيقية.
تقوم نظرية فيثاغورس الموسيقية على فكرة أن الأصوات الموسيقية تتألف من اهتزازات جزيئية متعاقبة. وفقًا لهذه النظرية ، فإن الأصوات الموسيقية التي تعتبر متساوية الأوتار تتحرك بنسبة مئوية معينة من الهواء المنبعث منها ، وهذه النسب المئوية تشكل سلسلة من الأرقام الصحيحة المعروفة باسم “سلسلة فيثاغورس”.
وتعتبر هذه السلسلة من الأرقام الصحيحة مهمة للموسيقيين والموسيقولوجيين حتى اليوم ، حيث تكون الأصوات الموسيقية التي تعتمد على هذه النسب المئوية متسقة وجميلة للأذن البشرية. ويمكن استخدام هذه النسب المئوية لإيجاد الأوتار المناسبة والمنتجة للأصوات الموسيقية المختلفة.
علم المثلثات الذي طوره فيثاغورس هو فرع من فروع الرياضيات يهتم بدراسة العلاقات والخصائص بين الأطوال والزوايا والأضلاع في المثلثات. وفي علم المثلثات، يتم استخدام مفهوم النسب السائدة والجيوب والجيب العكسي والمتساويات الزاوية وغيرها من المفاهيم الهامة لحل المشكلات المثلثية. ويعتبر فيثاغورس مؤسس هذا العلم، ولقد اعتبر أحد أهم المفاتيح في حل مشكلات الهندسة والفيزياء وغيرهما من العلوم التطبيقية.
في فلسفة فيثاغورس، الصوت المثالي هو الذي يخلق نسبة موسيقية متساوية ومنتظمة بين ترددات مختلفة، وهذه النسب الموسيقية هي نسبة الأعداد الصحيحة التي تنتج عن ترددات الأصوات. وبموجب هذه الفلسفة، فإن الصوت المثالي هو الذي يتكون من مجموعة من الأصوات المتناسبة بنسب موسيقية محددة وتنتج نتائج صوتية جميلة ومتناغمة.
الثلث الرابع لفيثاغورس هو المستقيم الذي يمثل جزءًا من ضلع مثلث قائم الزاوية الذي يمتد من الضلع الواقع بجانب الزاوية القائمة وحتى النقطة التي تقع على الضلع الوتر لهذا المثلث والتي تقسم هذا الضلع إلى ثلاثة أجزاء متساوية. يُرمز للثلث الرابع لفيثاغورس بالرمز (1/3).
يقال إن فيثاغورس قد تدخل في مجالات رياضية أخرى غير هندسية، ولكن الأدلة على هذه الاكتشافات قليلة ومتناقضة. ومن بين هذه الإدعاءات الرياضية الأخرى التي نُسبت لفيثاغورس:
1. قال البعض أن فيثاغورس قد اكتشف أن نسبة طول الجانب المجاور لزاوية قائمة إلى طول الوتر (أي القطر الراجع للزاوية) هي دائمًا 3:4:5، وهذا ما يعرف بـ “مثلث فيثاغورس الصغير”. ومع ذلك، لا يوجد أي دليل حاسم لدعم هذه الافتراضات.
2. قال البعض إن فيثاغورس قد تطور أيضًا نظرية حول أعداد الأتمتة (أي تقسيم الأعداد إلى فئات متساوية). ومع ذلك، فإن هذا الادعاء جدلي أيضًا وليس هناك أي دليل قوي لدعمه.
بشكل عام، يعتقد الكثيرون أن فيثاغورس قد ترك بصمته في الرياضيات عن طريق تطوير نظريات هندسية ورياضية مبتكرة، بما في ذلك نظرية الموسيقى والأعداد. ومن العناصر الأكثر شهرة التي نرتبط بها فيثاغورس هي مبرهنته الشهيرة حول مثلث فيثاغورس، التي تصف طريقة للحساب من خلال الأطوال الجانبية.
توافق الأعداد يشير إلى قابلية عددين أو أكثر للاندماج أو الاختلاط بشكل يعطي نتيجة مماثلة. مثلاً، إذا كان لدينا أعداد 2 و 4، فإن التوافق بين الأعداد يعني أنه يمكن تجميعها معًا للحصول على النتيجة السداسية (2 + 4 = 6). وللقيام بهذا الإجراء، يجب أن تكون الأعداد المتوافقة متساوية في قيمتها أو متعلقة ببعضها البعض بعلاقة رياضية. يستخدم توافق الأعداد في الرياضيات لحل المعادلات والمشاكل الأخرى التي تتضمن الأرقام.
يمكننا مقارنة الأعداد في الرياضيات باستخدام عدة طرق، بما في ذلك:
1) ترتيب الأعداد من الأصغر إلى الأكبر أو العكس، ومن ثم مقارنتها.
2) استخدام علامات المقارنة (<، >، =)، حيث يتم وضع العلامة المناسبة بين الأعداد المراد مقارنتها وفق ترتيبها.
3) استخدام القيم العددية المطابقة، وهذا يتم عندما نجعل الأعداد متساوية عن طريق إضافة أو طرح القيم العددية من كلا الجانبين.
4) استخدام المخططات الرياضية والشرائط العددية، حيث يتم وضع الأعداد على خط مستقيم ومن ثم تحديد المواقع المناسبة لكل عدد.
5) استخدام التقريب، حيث يتم تقريب الأعداد إلى أرقام صحيحة قريبة ومن ثم مقارنتها.
