ما هي طرق التحليل الإحصائي الوصفي

الرياضيات هي فرع من فروع العلوم الطبيعية والتطبيقية يهتم بدراسة الأعداد، الكميات، الأشكال، البنية، العلاقات، والأنظمة المنطقية والرمزية التي تختص بالعلاقات المعقدة والظواهر الطبيعية والاجتماعية. وتستخدم الرياضيات أساليب وأدوات مختلفة مثل الجبر ، الهندسة التحليلية، والإحصاء لتوصيف العلاقات والخصائص وإيجاد الحلول للمشاكل والتحديات التي تواجه العلم والحياة اليومية. وقد أثبتت الرياضيات أهميتها في العلوم والهندسة والاقتصاد والتشفير والعلوم الكمية وغيرها من المجالات، وتعتبر هذه النظم الرياضية أساسًا لتقدم حضارات البشرية.

تتضمن الأساليب الإحصائية المستخدمة في تحليل البيانات الطبية باستخدام الرياضيات التطبيقية على سبيل المثال لا الحصر:

1- التحليل الاحصائي الوصفي.
2- الاختبارات الإحصائية للفروق بين المجموعات.
3- تحليل الانحدار والتحليل العددي.
4- تحليل التحوّل الجزئي (Partial Least Squares regression).
5- تحليل البيانات المتعددة المصادفة (Mixture Models).
6- التحليل العاملي و تحليل الارتباطية (Factor and Correlation Analysis).
7- تجميع البيانات (cluster analysis).
8- التنبؤ (Prediction) والتصنيف (Classification).
9- تحليل البيانات المتكررة (Repeated Measures Analysis).
10- التحليل الشبكي (Network Analysis).
11- تحليل الصور الطبية (Medical Image Analysis).

يمكن استخدام التحليل الإحصائي الوصفي في الرياضيات التطبيقية بحيث يتم تحديد وصف الألعاب والبيانات المتعلقة بالرياضيات بشكل كامل. ويمكن استخدام التحليل الإحصائي الوصفي ل:

1- قياس التفاوت في النتائج والبيانات.

2- حساب المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال لقياس القيم المركزية في البيانات.

3- حساب المعيار الانحرافي الذي يعطي فكرة عن كيفية توزع البيانات وتوزيع التكرارات فيها.

4- تطبيق عمليات الاحتمال والاحتمالات المشتركة لتحليل الأحداث الرياضية والمؤشرات وتوقع النتائج.

5- تحليل البيانات المفصلة والتصورات الرياضية بناءً على مجموعة العوامل المتداخلة في نظام بيانات معقد.

6- تحليل مجموعات البيانات والتحليلات الإحصائية لتوفير التبرير الكمي والنهج المناسب إلى المستخدمين.

وبهذا الشكل يمكن استخدام تحليلات الإحصاء الوصفي بشكل هام في الرياضيات التطبيقية.

يمكن تلخيص الخطوات اللازمة للتحليل المتعدد للتسلسل الزمني كالتالي:

1- جمع البيانات: جمع البيانات المتعلقة بالتسلسل الزمني.

2- التحقق من صحة البيانات: التحقق من صحة البيانات المجمعة وتأكد من اكتمالها وعدم وجود بيانات مفقودة.

3- الاحصاء الوصفي: يتم البدء بإجراء التحليل الإحصائي الوصفي للتسلسل الزمني، وتشمل هذه الخطوة الوصف الكمّي للبيانات وتحليل الاتجاهات والأنماط الزمنية.

4- الاحصاء التحليلي: يمكن القيام بالتحليل التحليلي للبيانات باستخدام العديد من الطرق والتقنيات المتاحة، مثل تحليل العلاقات بين المتغيرات المختلفة، والتحليل المكاني للبيانات، وتطبيق تقنيات التنبؤ في تحليل البيانات.

5- تقييم النتائج والتفسير: يتم تقييم نتائج التحليل وتفسيرها وتوضيح المعاني والمفاهيم المستنبطة من النتائج الإحصائية التي تم الحصول عليها.

6- التقارير والإخراج: يتم كتابة تقرير تحليل التسلسل الزمني بالشكل المناسب، وإنتاج الإخراج الإحصائي المناسب كملفات معالجة البيانات والمخططات التوضيحية.

التحليلات الوصفية (Descriptive Analytics) هي عملية تحليل بيانات تستخدم لوصف ما حدث في الماضي. وتشمل هذه التحليلات الإحصائيات الوصفية المبسطة مثل المتوسط، الوسط الحسابي، الانحراف المعياري، العرض التوضيحي، النسب المئوية، والمخططات البيانية البسيطة.

تُستخدم التحليلات الوصفية عادةً في علوم البيانات لفهم المعطيات التاريخية وتحليلات الأداء السابق بحيث يتم تحليل وتخزين البيانات المتوفرة لتغذية تحليلات مستقبلية. وتساعد التحليلات الوصفية على تحديد الاتجاهات التاريخية وتوجيه إدارة الأعمال واتخاذ القرارات الاستراتيجية المستقبلية. وتُعد التحليلات الوصفية خطوة مهمة في العملية الشاملة لعلم البيانات التي تشمل أيضًا التحليلات التنبؤية والتفسيرية (Predictive Analytics، وPrescriptive Analytics).

هناك أنواع مختلفة من التحليلات المستخدمة في البحوث الوصفية ومنها:

1- التحليل الاحصائي الوصفي: وهو عبارة عن استخدام الأعداد الإحصائية بما في ذلك المتوسط ​​والانحراف المعياري والتوزيع والتردد والنسبة المئوية والرسوم البيانية للتعرف على الخصائص الرئيسية للمتغيرات المدروسة.

2- التحليل المحتوى: وهو عبارة عن تحليل وصفي للنصوص والمستندات المتعلقة بالموضوع المدروس. ويتضمن هذا النوع من التحليلات تحديد الأفكار والمفاهيم والمنظور العام للموضوع وكيفية التعبير عنها.

3- التحليل النوعي: وهو عبارة عن تحليل تفصيلي للصفات والتصرفات والأحداث والعمليات المتعلقة بالموضوع المدروس. ويستند هذا النوع من التحليلات على الملاحظات المباشرة والمشاركة والمقابلات والحوارات مع المشاركين في الدراسة.

4- التحليل الأيديولوجي: وهو عبارة عن تحليل للمعتقدات والقناعات والرؤى المتعلقة بالموضوع المدروس من خلال استخدام النظرية الاجتماعية والفلسفية. ويهدف هذا النوع من التحليلات إلى تحليل العلاقات الاجتماعية والسلطة والهيمنة والاتجاهات الثقافية وطرق تأسيس المعرفة.

التحليل الإحصائي الوصفي هو عملية تلخيص وتحليل بيانات توصف بشكل موجز واستنتاجات نقدية. ويتضمن هذا النوع من التحليل تقديم وصف للبيانات من خلال الإحصاءات والرسوم البيانية والجداول.

أما التحليل الإحصائي التحليلي فهو عملية تحليل البيانات بشكل أكثر عمقًا لفهم العلاقات بين المتغيرات المختلفة. ويتضمن هذا النوع من التحليل استخدام النماذج الإحصائية والاستنتاجات الإحصائية لتوضيح العلاقات المختلفة بين المتغيرات.

بشكل عام، يمكن القول إن التحليل الإحصائي الوصفي يستخدم لتلخيص البيانات واستنباط الإحصاءات الأساسية، فيما يستخدم التحليل الإحصائي التحليلي لفهم العلاقات المختلفة بين المتغيرات وعمل التنبؤات بناءً على هذه العلاقات.

تحليل البيانات الوصفية هو عملية تحليلية تستخدم لفهم ووصف البيانات الناتجة عن تجميع المعلومات. من خلال هذه العملية، يتم تحليل البيانات بشكل كامل لتعرف الشبكات والأنماط الموجودة فيها. تتضمن مراحل تحليل البيانات الوصفية:

1- التحليل الوصفي: تفرز هذه المرحلة جميع البيانات الموجودة وتاخذها بطرق أساسية و تصنيفها وملاءمتها وإرسالها إلى المرحلة التالية.

2- الرسم البياني: يستخدم الرسم البياني أداة لعرض الأنماط والعلاقات والتغييرات بين البيانات.

3- الإحصاء: يحلل الإحصاء الوصفي الأنماط الموجودة في البيانات باستخدام المتوسطات والانحرافات المعيارية والتراكيب الرياضية الأخرى.

4- التحليل العاملي: يستخدم هذا النوع من التحليل لتحديد العوامل الرئيسية التي تؤثر على البيانات وتحليلها بشكل شامل.

5- التصنيف: يفصل التصنيف المواد والمجموعات والتصنيفات الأخرى المشابهة لمعرفة وجود الأنماط الشائعة والمختلفة.

6- التحليل الزمني: يتم تحليل البيانات بشكل تراكمي لتحديد الانحرافات الموجودة عبر فترة زمنية محددة.

تتضمن الأساليب المستخدمة في تحليل البيانات داخل الدراسات الكمية الوصفية:

1- التحليل الإحصائي الوصفي: حيث يتم تلخيص البيانات باستخدام الإحصاءات الوصفية مثل المتوسط، الانحراف المعياري، النسب المئوية والترددات النسبية.

2- تحليل تصنيفي: يتم استخدام هذه الأسلوب لفرز البيانات إلى فئات معينة أو مجموعات تعتمد على متغيرات معينة. ومن ثم يتم تحليل المتغيرات والنتائج لتحديد العلاقات الواضحة بينها.

3- التحليل الجامع: وهو تحليل شامل يستخدم لفهم العلاقات الكاملة بين متغيرات الدراسة ولتحديد ما إذا كانت هناك علاقات معينة بين المتغيرات أو لا.

4- التحليل النوعي: وهذا يتضمن مراجعة البيانات وتحليلها بحثًا عن الموضوعات المشتركة أو الأنماط التي يمكن استخدامها لتوحيد البيانات وتحليلها بشكل أفضل.

5- تحليل الترددات: وهي الطريقة الأكثر استخدامًا لتحليل البيانات الكمية الوصفية وتعتمد على تحليل الترددات والعلاقات الوصلية بين المتغيرات المختلفة.

تحليل البيانات الثابتة في البحوث الوصفية يمكن أن يتضمن عدة أساليب، ومنها:

1- التحليل الإحصائي الوصفي: يتمثل في استخراج المتغيرات الأساسية مثل الوسط الحسابي والانحراف المعياري والترددات النسبية والمطاطف الرسمية.

2- التحليل المحتوائي: وهو يتمثل في تحديد الأنماط والموضوعات والمعاني التي تتكرر في البيانات، ويتم ذلك عن طريق قراءة وتحليل المحتوى.

3- التحليل النظري: ويتمثل في تحليل البيانات وفقاً لنظريات أو إطارات نظرية معينة، ويساعد ذلك على فهم المعاني والأنماط في البيانات.

4- التحليل الجودي: وهو يتمثل في تحليل البيانات بشكل كمي ونوعي لتقييم جودة البيانات ومدى ملاءمتها للغرض الذي يرمي إليه الباحث.

5- التحليل العاملي: يستخدم هذا النوع من التحليل لتحديد العلاقات بين المتغيرات والأنماط التي تتكرر في البيانات، ويساعد ذلك على تحديد العوامل المؤثرة على الظواهر التي تدرسها البحوث الوصفية.