نظرية الطوق هي فرع من الرياضيات البحتة يهتم بدراسة الأشكال الهندسية والمجسمات الثلاثية الأبعاد من خلال النظر إلى الأسطح النهائية لها وعدد الثقوب الموجودة فيها. وتستخدم هذه النظرية في العديد من التطبيقات في علوم الهندسة المعمارية والهندسة الميكانيكية والهندسة المدنية وغيرها من المجالات التي تتعلق بالتصميم والتشكيل الهندسي.
ومن أهم تطبيقات نظرية الطوق في الرياضيات البحتة هي تحديد خواص المساحات الهندسية المختلفة، مثل عدد الثقوب والأسطح المحيطة والأشكال المماثلة. كما تستخدم هذه النظرية في حساب الأحجام والمساحات والمحيطات للأشكال الهندسية المعقدة.
أما في علوم الهندسة المعمارية، فإن نظرية الطوق تستخدم لتصميم المباني والمنشآت المختلفة، وتحديد أشكالها وأبعادها وخصائصها. كما تستخدم في تصميم الأثاث والديكورات والزخارف الهندسية المختلفة.
وفي علوم الهندسة الميكانيكية، يستخدم نظرية الطوق في تصميم الآلات والمعدات المختلفة، وتحديد أشكالها ومقاساتها وخواصها الميكانيكية.
وفي علوم الهندسة المدنية، يستخدم نظرية الطوق في تصميم الطرق والجسور والأنفاق والمنشآت الأخرى، وتحديد أشكالها وأبعادها وخواصها الميكانيكية والهندسية.
