الأرقام الخيالية هي أرقام من نوع خيالي، يتم تعريفها باستخدام العدد الموجب الخيالي i، حيث أن i²=-1. ويتم استخدام الأرقام الخيالية في الرياضيات لحل بعض المسائل الرياضية الصعبة، وتطبيقاتها تشمل:
1- تحليل الإشارات الكهرومغناطيسية: حيث يتم استخدام الأرقام الخيالية لتمثيل مجالات الطيف الكهرومغناطيسية المختلفة.
2- التوافق الكهرومغناطيسي: حيث يستخدم الأرقام الخيالية لحساب قيم الحث والسعة في الدوائر الكهربائية.
3- تحليل الدوال المركبة: حيث يتم استخدام الأرقام الخيالية لتمثيل الدوال المركبة التي تحتوي على أرقام خيالية.
4- الهندسة الفضائية: حيث يستخدم الأرقام الخيالية لحل المسائل الهندسية ذات الأبعاد العالية في الفضاء.
5- الفيزياء النظرية: حيث يتم استخدام الأرقام الخيالية لحل بعض المسائل الفيزيائية في المجالات المختلفة مثل ميكانيكا الكم ونظرية النسبية.