نظرية الأعداد الأولية المزدوجة هي فرع من فروع نظرية الأعداد يتعامل مع الأعداد الأولية التي تأخذ شكل 2p+1 حيث p عدد أولي آخر. مثال على ذلك هو الأعداد 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, إلخ.
يتم استخدام نظرية الأعداد الأولية المزدوجة في الرياضيات البحتة بسبب عدد من الخصائص المثيرة للاهتمام التي تحملها هذه الأعداد. تعتبر هذه الأعداد الأولية المزدوجة من الأعداد التي تمتلك توءمًا (أي وجود عدد أولي آخر يليهما بمقدار وحدة)، ولا يزال العالم الرياضي يحاول فهم طبيعة هذه الصفات الغريبة، وتطوير المزيد من الخوارزميات التي تستخدم هذه الأعداد.
بالإضافة إلى ذلك، يتم استخدام نظرية الأعداد الأولية المزدوجة في تطوير العديد من التطبيقات الأساسية في الحساب النظري والمعلوماتية النظرية. أمثلة على هذه التطبيقات تشمل خوارزميات التشفير المستخدمة في تأمين الاتصالات عبر الإنترنت، وبرامج معالجة الصور، ومجالات أخرى من الرياضيات البحتة.