الإحصائية

تحليل البيانات النسبية في التجارب يشمل العديد من القواعد الأساسية، ومنها:

1- حساب النسبة المئوية: يتم حساب النسبة المئوية عندما يتم تقسيم أي قيمة على إجمالي العينة وتضرب بمائة. على سبيل المثال، إذا كان عدد الأفراد الذي تم اختبارهم 100 شخص وكان هناك 40 شخصًا يعانون من مرض معين، فإن النسبة المئوية ستكون 40/100 × 100 = 40%.

2- استخدام اللوحات الإحصائية: من الحيل الأساسية لتحليل البيانات النسبية هي استخدام اللوحات الإحصائية التي تحتوي على القيم المئوية والنسب المختلفة.

3- استخدام الدوائر التمثيلية: يمكن استخدام الدوائر التمثيلية لتمثيل النسب المئوية بشكل بصري واضح.

4- تحليل العلاقات النسبية: يمكن استخدام تحليلات العلاقات النسبية لتحليل البيانات النسبية، مثل الإجمال، الطرح، الضرب، والقسمة.

5- حساب الإحصائيات الأساسية: يمكن حساب الإحصائيات الأساسية مثل المتوسط والانحراف المعياري والوسيط وقيمة الشكل للمتغيرات النسبية.

تختلف القواعد المستخدمة في علم البيانات ويمكن تلخيص بعضها كالتالي:

1- القواعد الإحصائية: تتضمن قواعد عدم الانحياز الإحصائي والتعريف المناسب للمتغيرات وتقييم الأداء وغيرها.

2- قواعد البرمجة: تتضمن الجدولة والشفرات والسلاسل النصية والتحليل الرياضي.

3- قواعد الرياضيات: تتضمن جبر الأعداد والحساب الكمي والتحليل الرياضي الأساسي.

4- قواعد قواعد النمذجة: تتمثل بإنشاء النماذج والتنبؤات وتقدير الثوابت.

5- قواعد تقنيات تعلم الآلة: تتضمن نماذج الماكينة والشبكات العصبية والتعلم العميق والتنبؤات الحاسوبية.

6- قواعد تحليل قواعد البيانات: تتمثل بتنقية البيانات والتحقق من صحتها وتفسيرها.

طريقة فيثاغورس تستخدم في البحوث العلميّة في مجال الإحصاء، خاصةً في دراسة العلاقات بين المتغيرات. تعتمد الطريقة على الفرضية الأساسية بأنَّه إذا كان هناك علاقة بين مجموعتين من المتغيرات، مثلِ X و Y، فإن هذه العلاقة يجب أن تكون قائمة على أساس النظريّة الهندسيّة التي وضعها فيثاغورس، والتي يمكن تجسيدها على شكل مثلث يحتوي على زوايا قائمة. وتقتضي الطريقة أن يتم رسم مخطط بياني للبيانات المراد دراستها، فيجري حساب بعض القيم الإحصائية مثل الانحراف المعياري والتباينات، لتحديد ما إذا كانت العلاقة بين المتغيرات موجودة أم لا. وإذا كانت العلاقة موجودة، فإنه يمكن دراسة خصائصها بالاعتماد على المثلث الهندسي الذي يحتوي على زاوية قائمة، وذلك لتحديد طبيعة العلاقة ومدى تأثير كل متغير على الآخر.

عالم فيثاغورس يشير إلى العالم الرياضي الذي تم إنشاؤه بناءً على المبادئ والقواعد التي وضعها فيثاغورس، الفيلسوف اليوناني القديم المشهور. عالم فيثاغورس يتضمن العديد من المفاهيم الرياضية المهمة، مثل نظرية الأعداد، والهندسة، والنظرية الإحصائية، والكثير من القواعد والمعادلات المرتبطة بالرياضيات. وعلى هذا، يُعتبر عالم فيثاغورس واحدًا من الأسس الهامة للرياضيات والفيزياء والهندسة الحديثة.

هناك العديد من مكتبات الرسم البياني المتاحة في سكالا، منها:

1- Plotly Scala: مكتبة رسوم بيانية قوية وسهلة الاستخدام تعمل على الإنترنت والمحلية.

2- JFreeChart: مكتبة مفتوحة المصدر لرسم الرسوم البيانية ثنائية وثلاثية الأبعاد ، ولا تحتاج إلى أي إعدادات خاصة.

3- Breeze-viz: تتيح هذه المكتبة العمل مع البيانات العلمية ، والرسوم البيانية الإحصائية ضمن مجالات البيانات الضخمة.

4- Apache Spark: تمكنك من إجراء تحليلات بيانية على بيانات كبيرة وحفظ النتائج في شكل رسوم بيانية.

5- Scala-Chart: تتيح هذه المكتبة إنشاء رسوم بيانية ثنائية وثلاثية الأبعاد وتدعم العديد من أنواع الرسوم البيانية.

يمكن استخدام عدة مكتبات مع لغة سكالا، بما في ذلك:

1- Scala Standard Library: مكتبة مدمجة مع سكالا تحتوي على مجموعة من الفئات والوحدات الأساسية لمعالجة البيانات والتفاعل مع الملفات والشبكات والعمليات الأخرى.

2- Akka: وهي أحد أشهر المكتبات المستخدمة في سكالا لتطبيقات الويب والحوسبة السحابية، حيث توفر نظام قائم على رسائل للتواصل بين المكونات المختلفة لأي تطبيق.

3- Cats: وهي مكتبة برمجية تستخدم بشكل كبير في بناء تطبيقات سكالا المعقدة، حيث توفر الكثير من الميزات المفيدة مثل الإشارات والتوزيع والخطأ وغيرها.

4- Spark: وهي مكتبة تستخدم في معالجة البيانات الكبيرة والحسابات الإحصائية والعلمية والتحليل المالي، وتعتمد في ذلك على مكتبة Apache Hadoop للتخزين والتعامل مع البيانات الكبيرة.

5- Slick: وهي مكتبة تستخدم في تطوير تطبيقات قواعد البيانات، حيث تساعد على الوصول إلى قواعد البيانات والتعامل معها بطريقة فعالة وسهلة.

يمكن تطبيق الرياضيات الحسابية في مجالات متنوعة، بما في ذلك:

1- العلوم: تستخدم الرياضيات في الفيزياء والكيمياء والجيولوجيا والأحياء لحساب الظواهر الطبيعية والكميات المسجلة وتحليل البيانات.

2- الهندسة: تستخدم الرياضيات في الهندسة المدنية والمعمارية والميكانيكية والكهربائية لتحديد المقاييس والأبعاد وتنفيذ التصميمات.

3- التكنولوجيا: يستخدم الخوارزميات الحسابية والنمذجة الرياضية في البرمجة والذكاء الاصطناعي والروبوتات والشبكات الحاسوبية.

4- الاقتصاد: يتم استخدام الرياضيات في الاقتصاد للتنبؤ بالأسعار والتضخم والنمو الاقتصادي وإدارة محفظة الاستثمار.

5- الإحصاء: يستخدم الإحصاء الرياضياتي لجمع وتحليل البيانات وتقديم النتائج والتنبؤ بالمستقبل.

6- الطب: يستخدم الرياضيات في الطب لتحليل البيانات الحيوية والاحتمالية الإحصائية في الحالات الطبية.

7- التعليم: يمكن استخدام الرياضيات لتحسين التعلم والفهم في المواد الأخرى مثل العلوم والاقتصاد وغيرها.

تتعدد الموضوعات في الرياضيات الحسابية، ومن بين هذه الموضوعات:

1- الجبر: وهو دراسة العلاقات الرياضية بين الأعداد والمتغيرات غير المعروفة.

2- الهندسة الفراغية: وتهتم بدراسة الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد.

3- الإحصاء: وهو دراسة تحليل البيانات واستخراج النتائج الإحصائية منها.

4- الرياضيات التطبيقية: وهي دراسة تطبيق الرياضيات على المجالات العلمية الأخرى مثل الفيزياء والكيمياء والهندسة وغيرها.

5- الرياضيات العددية: وهي دراسة استخدام الأساليب الرياضية في حل المسائل العملية والتطبيقية وخاصة في مجال الحساب الآلي.

تتعدد الموضوعات في الرياضيات الحسابية، ومن بين هذه الموضوعات:

1- الجبر: وهو دراسة العلاقات الرياضية بين الأعداد والمتغيرات غير المعروفة.

2- الهندسة الفراغية: وتهتم بدراسة الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد.

3- الإحصاء: وهو دراسة تحليل البيانات واستخراج النتائج الإحصائية منها.

4- الرياضيات التطبيقية: وهي دراسة تطبيق الرياضيات على المجالات العلمية الأخرى مثل الفيزياء والكيمياء والهندسة وغيرها.

5- الرياضيات العددية: وهي دراسة استخدام الأساليب الرياضية في حل المسائل العملية والتطبيقية وخاصة في مجال الحساب الآلي.

توجد العديد من الأساليب والتقنيات المستخدمة في رياضيات الأعداد، ومن بينها:

1. الجبر: وهو تفكيك العبارات الرياضية وحل المعادلات.

2. الهندسة الفراغية: وهي دراسة الأشكال الهندسية الثلاثية الأبعاد مثل المكعبات والأسطوانات والأهرامات.

3. الأعداد العشرية: وهي الأساس في الحسابات الروتينية، وهي بناء المختلفات المتوالية التي تنتجها العمليات الحسابية.

4. الأعداد المركبة: وتتألف من الأعداد الحقيقية (التي تشمل أي عدد يمكن تمثيله على المسطرة العمودية)، والأعداد الخيالية (والتي تشمل الجزء الخيالي الذي لا يمكن تمثيله على المسطرة العمودية).

5. النظرية العددية: وهي دراسة خصائص الأعداد الصحيحة الأساسية، مثل الأعداد الأولية والطوابع.

6. الأحصاء: وهي دراسة الأنماط والتركيبات الإحصائية في المجموعات الكبيرة من الأعداد.

7. المنطق الرياضي: وهو دراسة مبادئ الإثبات والحجة، ويستخدم في الكثير من تطبيقات رياضيات الأعداد.